9.3 Conductivité. Mobilité
La deuxième loi de Newton appliquée à un électron de masse m et de charge q
e
donne :
d v
. d v
A
q -p
m —— = q E —av soit —— + — v = — E.
dt
dt
m
m
Pour un champ uniforme, on atteint un régime stationnaire et---- = 0 .
dt
_ > q —►
La vitesse tend vers une vitesse limite v/ = — E.
À
On pose p = —,
A
p représente la mobilité des électrons libres à l'intérieur du réseau métallique.
Conclusion
j = pvpE = crE
et
(9.8)
a = pvp = nvqp
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
9.3.2 Conductivité d'un électrolyte
Soit une solution contenant l’anion Ax~ à la concentration c et le cation C + à la
concentration c+.
En régime permanent, les ions se déplacent à vitesse constante, parallèlement au
-vecteur champ électrique E, supposé uniforme.
Pour un anion, on peut écrire : v~ = —p~ E.
_________ >
Pour un cation, on peut écrire : v+ = +p/ E.
p~ et p+ étant les mobilités de l’anion et du cation.
Durant dt, anions et cations se déplacent de dl- et dl+ tels que :
= vdt.
di+ = \fdt.
Si S représente la surface des électrodes, les volumes balayés par anions et cations
pendant dt s’écrivent donc :
= Sdl- = Sv~dt = SpEdt.
dV+ = Sdl+ = Stfdt = Sp * Edt.