9.2 Loi d'Ohm
Soit un point M intérieur au conducteur par où passe une ligne de courant (Fig. 9.3). La charge totale qui
traverse un élément de surface dS,
centré en A/, durant dt est :
dq = pvdV
(9.2)
ou Pv = 777 = nvQ représente la
dv
densité volumique de charge.
Comme dV = dl.dS et dl = ^vdt
alors
Figure 9.3
dq = pvv dt.dS.
On pose :
j = pvv = nvq v
(9.3)
j est appelé vecteur densité de courant
Le vecteur densité de courant j , colinéaire à v , est donc tangent aux lignes de
------ >
courant. Ainsi dq = j .dSdt.
L’intensité i du courant électrique à travers l'élément de surface dS est :
dq
7c
-> 7c
i = — = / .dS = nyq v .dS
dt
L’intensité l du courant électrique à travers la section S est donc le flux du vec-->
teur densité de courant j :
J Js
(I en A, j en A. m~2 et S en m2)
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
> Propriétés
• Aucune ligne de courant n’aboutit sur la surface latérale du conducteur.
• Dans le cas d’un fil conducteur cylindrique (donc de section constante S), la surface latérale est celle du cylindre et les lignes de courant sont toutes parallèles à
l’axe du fil.
-- >
Pour un élément dS pris normalement à cet axe, on a :
dq —► —»
i = — = j .dS = este.
dt
Comme j est constant pour tout élément dS et j étant colinéaire à dS, alors