Chap. 8. Mouvement d'une particule chargée ...
• Vecteur position.
Le vecteur vitesse est par définition v =
dOM
dt
Ainsi,
OM =
rl
/ Û _ \
1 Q _
/ Vdt = / ( — Et + vo)dt = -—Et~ + vot + OMo
Jo
Jo
'
2 m
où O Mo représente le vecteur position de la particule à t = 0.
• Étude de la trajectoire.
Considérons le repère de projection (0, i , j , k) (Fig. 8.2) et le vecteur vitesse
initial vo tel que :
vox = v0 cos e
voy = vq sin 6
vOz = 0
Si le vecteur E a pour coordonnées <
Ex =0
Ey = E alors
( Ez = 0
x = v0(cos (T)t
OM
1 qE 2
y = ~—t~ + vo(sin0)f
2 m
, Z = 0
On a constamment z 0. le mouvement est donc plan et situé dans le plan contenant
voEn éliminant le temps t entre les relations précédentes, on obtient l’équation de la
trajectoire :
_\qE
1
• v ~ ~ ~2---- TAX~ + ■ * tan 0
(8.4)
2 m
cos2 0
La trajectoire est donc parabolique (Fig. 8.2).