8.1 Action d'un champ électrique uniforme sur une particule chargée
8.1 ACTION D'UN CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME
SUR UNE PARTICULE CHARGÉE
8.1.1 Énergie cinétique d'une particule chargée dans un champ
électrostatique
Une particule chargée, de charge q et de masse m, située dans une région où règne
un champ électrique E est soumise à la force électrique F = q E et à son poids
P = m~g .
Dans toute la suite, les particules étudiées seront considérées comme ponctuelles.
--> -->
Comparons les intensités des deux forces F et P.
Exemple
considérons, comme particule élémentaire, un électron de charge q et de masse m.
soumis à un champ E de valeur 104 V. m-1.
Pour l’électron, on a :
( q = -1.6.10“19 C
| m = 9,11.10-31 kg
Pour g = 9, 8 m. s 2 et E = 104 V. m ', il vient :
P = 9,11.10"31 x 9,8 = 8,9.10~30N
F = 1,6.10~19 x 104 = 1.6.10-15 N
et
~ l,8.1014 <£ 1
© Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
On négligera donc le poids de la particule (électron, proton,...) devant la force
électrique.
Si la particule chargée a une vitesse Va = üo, à l'instant tA = h, sa vitesse à
l’instant tB est v^.
Appliquons le théorème de l’énergie cinétique, à la particule chargée, entre les
instants tA et tB ■
A£f = EcB - £cA = ^mvB -
= W( F) = q(VA - VB) = qU
2
2
A—>B
où U = VA — VB représente la différence de potentiel entre les points A et B.
Soit,
1
2
1
2
77
-znvg = -mv0 + qU.
D’où
vB = J + 2^— = J —(Eco + qU)
(8'U
V
ni
\ ni