Corrigés
2. En observant les quatre schémas équivalents, on constate que les condensateurs de capacité Ci, Ce et Ce2 sont parcourus par le même courant d'intensité i. Ils accumulent donc les mêmes charges.
On a donc, Qe = Qe2 = Q{.
Comme Qe = CeUAB, alors Qe = 2.10-6 x 500 = 10~3 C = 1 m C.
Ainsi Qe = Qe2 = Qi = 10-3 C.
• Calcul de U\ et U4 : d’après le schéma équivalent (schéma c de la figure
O i
7.22) , on a: U4 = —,
C^2
Application numérique : U4 =
10~3
6.10-6 ~
166.7 V.
Comme UAB = U\ + t/4, il en résulte que U\ = 333,3 V.
Calcul de Qei et Q4 : d’après le schéma équivalent (schéma b de la figure
7.22), on a : Qe\ — Ce\U4.
Application numérique : Qc\ = 2.4.10-6 x 166,7 = 4.1() 4 C.
Comme les condensateurs de capacité C2, C3 et Ce] sont parcourus par le
même courant d’intensité z‘|, ils accumulent donc les mêmes charges.
On a donc Qe\ = Q2 = Qy = 4. IO~4 C.
Ô4 = C4t/4,
Application numérique : Q4 = 3,6.10~6 x 166.7 = 6.10 4 C.
• Calcul des tensions U2 et Ut,.
D’après le schéma équivalent (schéma a de la figure 7.22), on a :
ri
t
ri
U2 =
et
Ut, = —" C2
c3
© Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
Application numérique : U2 =
4.10~4
4.10-6
4.104
= 100 V et
~ 66.7 V.
4
6.10“6
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Tension (en V) Ux = 333,3 U2 = 100.0 U3 = 66.7
U4 = I66.7
Charge (en C) Ci=10-3 Q1 =4.10“4 e3 = 4.K)-4 Q4 = 6.10“4
O1 Avant introduction du diélectrique, la capacité du condensateur plan est donnée par :
S
Co = foe
La charge de ce condensateur est donc : Qu — CqUq.
Après introduction du condensateur, la charge se conserve. Ainsi Q - Qu.