i. 7. Théorème de Gauss. Condensateurs. Capacité
Cela implique donc qu'une charge placée dans un champ électrique possède de
l’énergie (de même qu un solide de masse ah situé à la hauteur h et placé dans
une région de l’espace où règne un champ g possède de 1 énergie potentielle de
pesanteur Sp = in g h).
On pose Ep = qV (énergie potentielle électrostatique de la particule de charge q).
Expression de l’énergie électrostatique accumulée par un condensateur de
capacité C.
L'énergie d'un condensateur correspond à l’énergie emmagasinée par ce condensateur lorsque la tension entre ses bornes passe deu — Oau — U.
Comme dE = p(t)dt où p(t) = w(t)r(t) représente la puissance électrique reçue par
le dipôle alors,
E =
p(t)dt = / u(f)i(t)dt
d
du
i
1
Comme u = — et i = — = C—, il en résute que E = / Cudu = -CU~
C
dt
dt
Jo
2
Q
Sachant que U = —, on a alors :
E='-CU2 = ~ = \qU
(7.15)
2. En déduire le potentiel V(r).
2
2 C
2
Exercices
| ( hamp et potentiel créés par un fil de longueur infinie et portant une densité de charge A(A > 0).
On considère un fil rectiligne de longueur infinie et portant une charge A par
une unité de longueur.
1. Déterminer le champ électrique E, en un point M situé à la distance r du
fil.
2. En déduire la différence de potentiel entre deux points M] et M2 situés à
r(et r2 du fil.
|
( hamp et potentiel créés par une sphère chargée uniformément en volume.
Soit une sphère de centre O et de rayon R portant une charge totale Q distribuée
de façon uniforme.
1. Déterminer en tout point M situé à la disatnee r de O le champ crée par
cette sphère.