Chap. 7. Théorème de Gauss. Condensateurs. Capacité
• Calcul de la norme de E .
Soit une surface d’essai constitué par un cylindre de rayon r et par les deux sections
planes distantes de h.
Q
Le flux sortant est $ = E(r) x 2rrr x h = —.
eo
Si Q est la charge portée par l’armature interne alors
1
Q
E(r) = -—r
27760 hr
(7.9)
• La différence de potentiel U quand on passe d’une armature à l’autre est par défi-->
nition la circulation de E pour ce même trajet.
rRi
U = I E(r)dr —
J R\
1 Q T * 2 dr
2tt6o h JRi r
1
--------- In —
27760 h
\R\ J
(7.10)
• La capacité du condensateur cylindrique de longueur h est donc :
Q
U
2TT6oh
(7.11)
Remarque
si e est l’épaisseur du condensateur alors /?2 = R\ + e.
(
R? \
l
€ \
c
— = In 1 + — ~ — alors,
\
Rx)
R\
_ 27760/î
27760/î/?i
e0S
~
e
~---__
e
e
R\
7.3.4 Groupements de condensateurs
Groupement en parallèle
Des condensateurs sont groupés en
parallèles (ou en dérivation) si toutes
les armatures internes sont reliées entre
elles et toutes les armatures externes
sont reliées entre elles.
pn a donc le schéma (Fig. 7.14).
Si on applique une d.d.p. U entre les
points A et B. chaque condensateur portera la charge^ = C,(/.
Figure 7.14