7.3 Condensateurs. Capacité
On montre que la charge d’un condensateur est proportionnelle à la différence de
potentiel existant entre ses armatures.
7.3.2 Cas d'un condensateur plan
Dans un condensateur plan, les armatures sont deux plans parallèles.
Soit e la distance séparant les deux armatures (e est aussi appelé épaisseur du condensateur).
On suppose le cas d’une influence totale (plans infinis).
Soit U la d.d.p. entre les deux armatures. Par raison de continuité les surfaces
équipotentielles sont des plans parallèles.
Le champ électrique entre les deux armatures
est donc uniforme (Fig. 7.12).
AV
U
La norme de E est E = —-— = —.
Ar
e
D’après le théorème de Coulomb, les armatures
étant uniformément électrisées :
a = e0E = e0-.
Figure 7.12
e
Si on considère une portion de ce condensateur (portion de surface S) la charge est
(7
0 = crS = 60—S.
e
Q
5
Par définition, la capacité du condensateur est C = — = e0—.
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
Remarque
tout condensateur de forme quelconque, mais de faible épaisseur, peut être considéré comme un ensemble de condensateurs plans de même épaisseur e dont les
armatures de même signe sont juxtaposées.
7.3.3 Exemple de calcul de capacité
> Cas d'un condensateur cylindrique
L’armature interne est un cylindre de rayon R\ et l’armature externe une surface cylindrique de même axe et
de rayon AS (Fig. 7.13).
L’ensemble possède une symétrie cylindrique. Les surfaces équipotentielles sont des cylindres coaxiaux et les
.. ►
lignes de champ sont radiales. Le champ électrique E a
même valeur en tout point situé à la même distance r de
l’axe du cylindre.
2R2
Figure 7.13