Le champ E dérive du potentiel V(M) suivant la relation E = -gradV(M]
Après projection dans la base locale (m?, wJ), il vient que :
ll cos 0
„
ll sin 6
Er = 2 T------3
et
E° = T----- 3
47760'
4776or3
Pour le point / appartenant à la médiatrice de (AB), 0 —
77
2
V(/) = 0, Er = 0 et Ed = ----4776orJ
qd
4tt &Qr^
qA
F
Qb
Figure 6.31
2. On a AV = V(B) - V(A) = - ~EqAI avec ÂZ = AB
Comme Sp = q [V(B) — V(A)] = —qEq. kl et J? =
= q M, alors
____ >
Ep — /L ■ Eq
~/ül.Eq — /jlEq cos a, donc 8P — —/llEq cos a
Recherche des positions d’équilibre du dipôle.
Minimum pour a = 0, 2tt,
8P = —[jlEq :~/Jl et Eq sont parallèles.
Maximum pour a = 77, 3tt,
8P = +/jlEq :Jûl et Eq sont antiparallèles.
Seul l’équilibre correspondant à un minimum de £p (a = 2kn, k € Z) est
stable.
9Q| !• Le champ créé au point M par le dipôle de moment dipolaire /ZÎ est donné
par (d’après la relation 6.26) :
{
dV
1 2tiicos#
£z’1 = “TF = a-----------------or
4tt6q
ri
1 dV
1 /il sin 0
1
r d0
4t76q
r3
Sur l’axe du dipôle, 0 = 0 et par suite :
. ( F =
1 2/zi
E\ < r’1
4tt6q r3
[ Ee, ! = 0