Exercices ^9
3. Déterminer V et E dans les cas particuliers suivants :
7T
377
0 = 0, y, tt et — (positions de Gauss).
Figure 6.14
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
O Un dipôle électrostatique est constitué de deux charges, qA placée en A, qB
placée en B, distantes de d. On pose qA = —qB = —q (q > 0) et d = 2a.
1. Calculer le champ et le potentiel créés par ce dipôle, en un point / de la
médiatrice de [ A B] distant de r du centre du dipôle.
-- >
2. On soumet ce dipôle à l’action d’un champ électrique uniforme EoMontrer que l’énergie potentielle de ce dipôle est donnée par: 8P = — JJl.Eo.
Préciser les positions d’équilibre de ce dipôle.
Deux molécules d’eau Mt et Mj, respectivement de centre Oi et O2 et de
moment dipolaire identique /zj = /Z2 = ICI a, sont situées à une distance r
l’une de l’autre. La distance r = O\O2 est supposée grande devant les dimensions du dipôle (r » a).
1. Considérant la molécule Mj fixe, quelle est la valeur du champ créé sur l’axe
de ce dipôle, à une distance r de son centre ?
2. M2 étant sur l’axe de M|. Comment s’oriente le dipôle M2 dans l’axe de
Mi ?
3. Calculer l’énergie potentielle 8P] 2 de la molécule M2 après orientation par
le champ créé par Mi.
Données :
• Dans l’eau liquide à 25 °C, la distance moyenne séparant deux molécules
d’eau est r = 3,1 Â,
• —— = 9.10 (S.I.),
9
4776o
.
= 1,86 D (Debye) et 1 D = 110~29 C. m
3. Déterminer V et E dans les cas particuliers suivants :
7T
377
0 = 0, y, tt et — (positions de Gauss).
Figure 6.14
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
O Un dipôle électrostatique est constitué de deux charges, qA placée en A, qB
placée en B, distantes de d. On pose qA = —qB = —q (q > 0) et d = 2a.
1. Calculer le champ et le potentiel créés par ce dipôle, en un point / de la
médiatrice de [ A B] distant de r du centre du dipôle.
-- >
2. On soumet ce dipôle à l’action d’un champ électrique uniforme EoMontrer que l’énergie potentielle de ce dipôle est donnée par: 8P = — JJl.Eo.
Préciser les positions d’équilibre de ce dipôle.
Deux molécules d’eau Mt et Mj, respectivement de centre Oi et O2 et de
moment dipolaire identique /zj = /Z2 = ICI a, sont situées à une distance r
l’une de l’autre. La distance r = O\O2 est supposée grande devant les dimensions du dipôle (r » a).
1. Considérant la molécule Mj fixe, quelle est la valeur du champ créé sur l’axe
de ce dipôle, à une distance r de son centre ?
2. M2 étant sur l’axe de M|. Comment s’oriente le dipôle M2 dans l’axe de
Mi ?
3. Calculer l’énergie potentielle 8P] 2 de la molécule M2 après orientation par
le champ créé par Mi.
Données :
• Dans l’eau liquide à 25 °C, la distance moyenne séparant deux molécules
d’eau est r = 3,1 Â,
• —— = 9.10 (S.I.),
9
4776o
.
= 1,86 D (Debye) et 1 D = 110~29 C. m