Chap. 6. Electrostatique
Déterminer en fonction de y la résultante des forces exercées par les charges
qA et qB sur la charge qCApplication numérique : y = a = 3 cm.
Q Soient deux charges ponctuelles placées dans le vide en deux points A et B.
On donne AB = a = 3 cm, qA = -20n C et qB = 10 n C.
1. Déterminer l’intensité du champ électrique au point M telle que :
AM = 2VÏ. cm et BM = 1 cm. En déduire la valeur de l’angle a que fait
le vecteur champ électrique E(M) avec le vecteur AM.
2. On place au point M une charge ponctuelle Qo = 15 n C. Déterminer l’intensité de la force électrique qui s’exerce sur la charge.
3. Calculer l’énergie potentielle de la charge Qo placée en M.
O Soient deux charges qA et qB situées à une distance a l’une de l’autre (Fig. 6.13).
qA = -q
qB= + q
u
fb/a
fa/b
O----------*---------- »----------------------- «---------------------O
A (qA)
B (qB)
Figure 6.13
1. Donner l’expression des forces FA/B et FB/A s’exerçant sur chacune des
charges.
Calculer le travail de la force FB/A pour amener la charge qA de l’infini à la
distance a de la charge qB - En déduire l’énergie potentielle du système ainsi
formé.
2. En déduire l’énergie potentielle des systèmes suivants :
a) charge +q située au milieu du segment [AB], de longueur 21, les points A et
B étant occupés par des charges q\ = q-i = —q,
b) charge +q située au barycentre d’un triangle ABC équilatéral de côté a, les
sommets A, B et C étant occupées par des charges qA = qB = qc —
Q Soit un dipôle électrique constitué d’une charge -q placée en A(-a, 0) et d’une
charge +q placée en B(+a, 0) (Fig. 6.14).
1. Donner l’expression du potentiel électrique V au point M tel que OM =r,
----> ---en supposant r
a. On appelle 6 l’angle orienté {OB, OM).
2. Calculer les composantes du champ électrique E du dipôle à partir de la
relation 1F = -gradV, dans le repère local (M, ü}, üe) lié au point M.