1
A _ 7
477é0 Vb
rA
A(-q)
B(+q)
Figure 6.10
6.2.1 Potentiel et champ créés par un dipôle électrostatique
Cherchons la valeur du potentiel
V(A/) en un point M éloigné du
dipôle (Fig. 6.10).
D’après le principe de superposition, on peut écrire :
V(M) = V_q(M) + V+q(M)
q rA-rB
4776q rArB
Comme a C r, on a donc : rArB ~ r2 etrA — rB ~ a cos 0 de sorte que :
4tt6o
r2r2
------ ►
------>
Comme E(M) = -gradV alors
E
£
dV
^/icosO
2/z ,ur
dr
4776or3
4t76o^3
1 dV /zsin 0
"
r dO
4tt3
(6.25)
(6.26)
Remarque
Les composantes de E sont en —.
6.2.2 Action d'un champ extérieur uniforme Eo sur un dipôle
La résultante F des forces est
F = qA E0 + qB Eo = 0
car qA = -qB = q.
• Moment du couple des forces :
M = ÔA K~F\^ÔB NFb = (ÔB - OA) A (^) = Jz A ~E0
• Énergie potentielle du dipôle :
de d(£p) = — d(q Vext), on déduit :
/•B
dp = q I dVext = q
B --- > --->
_____ >
— Eo.dl — —^Î.Eq
(6.27)
(6.28)