p. 42
Dans un régime d’écoulement laminaire : R e˂ 2200
𝝀 =
𝟔𝟒
𝑹 𝒆
: 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒊𝒔𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆
(59)
Dans un régime d’écoulement turbulent lisse : 2200˂Re ˂10
5
𝝀 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟔𝑹 𝒆
−𝟎,𝟐𝟓 : 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝑩𝒍𝒂𝒔𝒊𝒖𝒔 (60)
Dans un régime d’écoulement turbulent rugueux : Re> 10
5
𝝀 = √
𝛆
𝒅
𝟎,𝟕𝟗
: 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝑩𝒍𝒆𝒏𝒄𝒉
(61)
Avec :
ε : rugosité de la surface interne de la conduite (mm);
d :diamètre intérieur de la conduite (mm)
Parfois, on lit la valeur de λ sur un abaque établi par Moody.
IV.4. Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel
Considérons un écoulement entre deux points (1) et (2) d’un fluide réel dans une conduite. On
suppose éventuellement, qu’il existe entre (1) et (2) des machines hydrauliques.
On note :
J12 : Somme de toutes les pertes de charge, singulière et linéaires entre les sections (1) et (2).
Pn : Puissance mécanique échangé entre le fluide et les machines éventuellement placées entre
(1) et (2).
Le Théorème de Bernoulli prend la forme générale suivante :
𝟏
𝟐
(𝒗 𝟐
𝟐 − 𝒗 𝟏
𝟐 ) +
𝟏
𝝆
( 𝑷 𝟐 − 𝑷 𝟏 ) + 𝒈 (𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 ) = 𝒋 𝟏𝟐 +
𝑷 𝒏
𝒒
(62)