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IV.3. Pertes de charges
IV.3. 1. Définition
Considérons un écoulement entre deux points (1) et (2) d’un fluide réel dans une conduite, tel
qu’entre les points (1) et (2) il n’y ait pas de machine hydraulique.
Reprenons le schéma de la veine fluide du chapitre 2 avec les mêmes notations et les hypothèses
suivantes :
- Le fluide est réel et incompressible : cela suppose l’existence de forces élémentaire de frottement
visqueux dτ qui contribue dans l’équation de bilan par un travail négatif et donner naissance à des
pertes de charges.
- L’écoulement est permanent.
On considère un axe Z vertical dirigé vers le haut. On désigne par Z1, Z2 et Z respectivement les
altitudes des centres de gravité des masses dm1, dm2 et M.
On désigne par F1 et F2 respectivement les normes des forces de pression du fluide agissant au
niveau des sections S1 et S2.
A l’instant t le fluide de masse (dm1 + M) est compris entre S1 et S2. Son énergie mécanique est :
𝒆 𝒎é𝒄𝒂𝒏𝒊𝒒𝒖𝒆 = 𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒕𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆 + 𝒆 𝒄𝒊𝒏é𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 = (𝒅𝒎 𝟏 . 𝒈. 𝒛 𝟏 + 𝑴. 𝒈. 𝒛) +
𝟏
𝟐
𝒅𝒎 𝟏 𝒗 𝟏
𝟐 + ∫
𝒅𝒎𝒗 𝟐
𝟐
𝑺 𝟐
𝑺 ′ 𝟏
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A l’instant t’=(t+dt) le fluide de masse (M+dm2) est compris entre S’1 et S’2. Son énergie
mécanique est :