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- le récipient de hauteur h est remplie
d’un liquide de masse volumique ρ. à
quelle vitesse s’écoule le liquide
sortant du récipient ?
- D’après la conservation du débit
Q A = Q B
S A v A = S B v B
v A = S B v B / S A avec r≪ 𝑅 donc v A ≪ v B
La loi de Bernoulli entre les points A et B s’écrit :
𝟏
𝟐
𝝆 𝒗 𝑨
𝟐 + 𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑨 + 𝑷 𝑨 =
𝟏
𝟐
𝝆 𝒗 𝑩
𝟐 + 𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑩 + 𝑷 𝑩
En utilisant la loi de Bernoulli entre les deux points A et B
𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑨 + 𝑷 𝟎 =
𝟏
𝟐
𝝆 𝒗 𝑩
𝟐 + 𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑩 + 𝑷 𝟎
𝟏
𝟐
𝝆 𝒗 𝑩
𝟐
= 𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑨 − 𝝆. 𝒈. 𝒛 𝑩 donc 𝒗 𝑩
𝟐
= 𝒗
𝟐
= 2 g (𝒛 𝑨 − 𝒛 𝑩 )
𝒗 = √𝟐𝒈𝒉 Formule de Torricelli
(49)
Remarques : 1)- la masse volumique du liquide considéré n’a pas d’influence, cela veut dire que
ce soit de l’eau ou de l’essence ou même du mercure on aura pas de volume supérieur.
2)-Plus la hauteur d’eau est importante, plus la vitesse d’écoulement est élevée
La vitesse n’est pas directement proportionnelle à la hauteur, elle l’est à √2𝑔ℎ