L’examen des variances S
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X
et des moyennes x des séries de dénombrements des bactéries
hétérotrophes revivifiables montre que très fréquemment les mesures suivent une distribution contagieuse (S
2
X » x). Dès lors l’utilisation des formules de précision issues
d’une loi de Poisson ou d’une loi normale, auxquelles se réfèrent la plupart des auteurs,
n’est pas justifiée. Par ailleurs il est difficile et parfois impossible d’ajuster des lois
théoriques connues aux distributions observées et ces ajustements n’aboutissent pas
toujours à une solution unique. (Baleux et Troussellier, 1982 ; Esterby, 1982). Par contre,
la relation entre la variance et la moyenne de séries de mesures peut être facilement
analysée grâce à la loi des puissances de Taylor (Taylor, 1961).
Traduite en échelle logarithmique, cette relation permet d’apprécier rapidement et
facilement :
1) le type de distribution des abondances : hasard, régulier, contagieux ;
2) la mesure du degré de contagion, ainsi que le type de transformation à utiliser pour
stabiliser la relation variance-moyenne par le calcul de la pente de la relation.
Cette transformation aboutit très souvent à une normalisation des données brutes ;
3) le degré de précision en fonction de la concentration moyenne en bactéries x et du
nombre de mesures (n).
Figure 4 : Relation entre la variance (S
2 x) et la moyenne (x) de séries de dénombrements de
bactéries cultivant sur Marine agar, obtenues à partir de 75 prélèvements d’eau de l’étang de Thau.
A titre d’exemple la relation qui a été obtenue pour les dénombrements de bactéries
hétérotrophes revivifiables sur Marine agar est illustrée sur la figure 4. Cette relation a été
calculée à partir de 75 prélèvements sur chacun desquels ont été réalisés 5 mesures. Sans
entrer dans le détail des formules statistiques nécessaires à leur calcul, rapportées dans un
article précédent (Troussellier et al., 1984), les abaques de précision déduits de cette
relation sont présentés sur la figure 5. C’est ainsi que pour obtenir une précision de 10 %
autour de la concentration moyenne en bactéries, il faut réaliser environ 15, 9, 5 ou 3
dénombrements si respectivement le nombre moyen de bactéries est d’environ 10
2 , 10
3 ,
1 0 4 , ou 10 5 par ml. Ainsi, en pratiquant 2 à 3 mesures par prélèvement, il faut avoir à
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et des moyennes x des séries de dénombrements des bactéries
hétérotrophes revivifiables montre que très fréquemment les mesures suivent une distribution contagieuse (S
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X » x). Dès lors l’utilisation des formules de précision issues
d’une loi de Poisson ou d’une loi normale, auxquelles se réfèrent la plupart des auteurs,
n’est pas justifiée. Par ailleurs il est difficile et parfois impossible d’ajuster des lois
théoriques connues aux distributions observées et ces ajustements n’aboutissent pas
toujours à une solution unique. (Baleux et Troussellier, 1982 ; Esterby, 1982). Par contre,
la relation entre la variance et la moyenne de séries de mesures peut être facilement
analysée grâce à la loi des puissances de Taylor (Taylor, 1961).
Traduite en échelle logarithmique, cette relation permet d’apprécier rapidement et
facilement :
1) le type de distribution des abondances : hasard, régulier, contagieux ;
2) la mesure du degré de contagion, ainsi que le type de transformation à utiliser pour
stabiliser la relation variance-moyenne par le calcul de la pente de la relation.
Cette transformation aboutit très souvent à une normalisation des données brutes ;
3) le degré de précision en fonction de la concentration moyenne en bactéries x et du
nombre de mesures (n).
Figure 4 : Relation entre la variance (S
2 x) et la moyenne (x) de séries de dénombrements de
bactéries cultivant sur Marine agar, obtenues à partir de 75 prélèvements d’eau de l’étang de Thau.
A titre d’exemple la relation qui a été obtenue pour les dénombrements de bactéries
hétérotrophes revivifiables sur Marine agar est illustrée sur la figure 4. Cette relation a été
calculée à partir de 75 prélèvements sur chacun desquels ont été réalisés 5 mesures. Sans
entrer dans le détail des formules statistiques nécessaires à leur calcul, rapportées dans un
article précédent (Troussellier et al., 1984), les abaques de précision déduits de cette
relation sont présentés sur la figure 5. C’est ainsi que pour obtenir une précision de 10 %
autour de la concentration moyenne en bactéries, il faut réaliser environ 15, 9, 5 ou 3
dénombrements si respectivement le nombre moyen de bactéries est d’environ 10
2 , 10
3 ,
1 0 4 , ou 10 5 par ml. Ainsi, en pratiquant 2 à 3 mesures par prélèvement, il faut avoir à
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