Il serait illusoire de penser décrire et interpréter les mécanismes naturels à ces échelles
d'espace et de temps en procédant par des moyens expérimentaux. Le site de Morlaix a une
géométrie irrégulière, il est soumis à la fois à de fortes marées, aux caprices de la
météorologie, aux variations des débits de deux rivières et à celles des rejets anthropiques.
Il a semblé préférable d'opérer par modélisation mathématique. Cette technique est
également la seule à permettre, par des simulations, d'effectuer des prédictions.
Nous avons donc conçu un modèle mathématique destiné à fournir l'information recherchée
en matière de courantologie, de dispersion des éléments dissous et d'évolution par réaction
interne de ces constituants, ici la mortalité des bactéries.
Nous nous sommes également efforcés de réaliser un outil utilisable à peu de frais pour des
études ultérieures semblables. On a donc écarté la modélisation tridimensionnelle pour se
cantonner dans des systèmes à une et à deux dimensions spatiales. Le résultat est un
programme informatique utilisable sur un ordinateur de bureau.
DESCRIPTION DU MODÈLE
Modèle mathématique de courantologie
L'estuaire de Morlaix a été divisé en deux parties (fig. 1) :
- Le secteur aval, entre le confluent du Dourduff et l'île Callot, est représenté par un
modèle bidimensionnel horizontal. Toutes variables y sont exprimées par leur moyenne
sur la hauteur d'eau.
- Les rivières de Morlaix et du Dourduff sont schématisées par des modèles à une
dimension spatiale (variables représentées par leur moyenne sur une section droite).
Les équations résolues sont donc les suivantes :
Secteur aval
du . „ du
du
-
dÇ
,T (d\i
d^
—- + u — + v-------fv + g — -NI------ + ---dt
dx
dy
dx
(dx2
dy2,
= 0
dv
dv
dv
.
dé,
KT f
d2^
dt
dx
dy
dy
|^dx2
dy2)
uv/u2 + v2
g _ï----------k2H^
vy/u2
v2
k2H^
= 0
d( + d(Hu) + d(Hv) =
dt
dx
dy
193
d'espace et de temps en procédant par des moyens expérimentaux. Le site de Morlaix a une
géométrie irrégulière, il est soumis à la fois à de fortes marées, aux caprices de la
météorologie, aux variations des débits de deux rivières et à celles des rejets anthropiques.
Il a semblé préférable d'opérer par modélisation mathématique. Cette technique est
également la seule à permettre, par des simulations, d'effectuer des prédictions.
Nous avons donc conçu un modèle mathématique destiné à fournir l'information recherchée
en matière de courantologie, de dispersion des éléments dissous et d'évolution par réaction
interne de ces constituants, ici la mortalité des bactéries.
Nous nous sommes également efforcés de réaliser un outil utilisable à peu de frais pour des
études ultérieures semblables. On a donc écarté la modélisation tridimensionnelle pour se
cantonner dans des systèmes à une et à deux dimensions spatiales. Le résultat est un
programme informatique utilisable sur un ordinateur de bureau.
DESCRIPTION DU MODÈLE
Modèle mathématique de courantologie
L'estuaire de Morlaix a été divisé en deux parties (fig. 1) :
- Le secteur aval, entre le confluent du Dourduff et l'île Callot, est représenté par un
modèle bidimensionnel horizontal. Toutes variables y sont exprimées par leur moyenne
sur la hauteur d'eau.
- Les rivières de Morlaix et du Dourduff sont schématisées par des modèles à une
dimension spatiale (variables représentées par leur moyenne sur une section droite).
Les équations résolues sont donc les suivantes :
Secteur aval
du . „ du
du
-
dÇ
,T (d\i
d^
—- + u — + v-------fv + g — -NI------ + ---dt
dx
dy
dx
(dx2
dy2,
= 0
dv
dv
dv
.
dé,
KT f
d2^
dt
dx
dy
dy
|^dx2
dy2)
uv/u2 + v2
g _ï----------k2H^
vy/u2
v2
k2H^
= 0
d( + d(Hu) + d(Hv) =
dt
dx
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