Fiche 15 • Combinatoire et dénombrement
• Triangle de Pascal
Le triangle de Pascal, ba~é sur la relation(;) = (;::) + t';'). permet un calcul récursif des(;).
• Fonnnle dn binôme de Newton.
Soit x et y deux éléments d'un anneau (A,+,·) tels que X· y= y· xet /1 EN'. L'égalité suivante
est vérifiée :
(
),, = f-(") k .Jl-k
X+!f
LJk X!J
.
•~o
• Nous avons les deux égalités t (' : ) = 2• et t(-1 t(':) = O.
p=O J
P"')
J
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