Fiche 11 • Statistique descriptive bivariée
b) Distributions marginales des effectifs et des fréquences
(x;,11 1 .• ) 1 =1. .... p e t (yj.11. )r-1. ... .q (respectivement (x;,J 1 .• )i= l. .... p et (yj .f• .j )j= l. .... q) sont appelées les
distributions m arginales des effectifs (respectivement des fréquences) de X e t de Y.
4. INDÉPENDANCE ET DISTRIBUTIONS CONDITIONNELLES
a) Indépendance
Y est indépendant de X si la distribution des fréquences de Y dans la sous-population Q ,. des
individus polir lesquels la valeur de X est x 1 ne dépend pa~ dei.
L'effectif de la sou s-population Q 1 .• est égal à 11 1 .••
Propriété : La relation d'indépendance est symétrique. Si X est indépendant de Y alors Y est
indépendant de X. Ainsi nous dirons donc plutôtq ue X et Y sont indépendantes.
b) Fréquence et distribution conditionnelles
La fraction lli.j = ~.j représente la fréquence conditionnelle de la valeur Yj sachant X;.
Il;..
Ji.•
La distribution (Yj• J..j )
est appelée la distribution conditionnelle des fréquences de Y
J..• j= I .... q
sachant que X= X;.
Remarques
1. Nous définissons d'une manière analog ue la distribution conditionnelle des fréquen ces de X sachant
qu e Y = Yi ·
2. Pour que Y soit indépendant de X il faut que la distribution conditionnell e des fréquences de Y
sachant que X = X; ne dépende pas de i.
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