10 Caractéristiques de forme
Mots clés- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
Coefficients d'asymétrie et d'aplatissement de Fisher, coefficients d'asymétrie et d'aplatissement
de Pearson.
1. RAPPEL
Nous rappelons que le moment centré d'ordre r (voir Fiche 8) d'une distribution statistique
simple, discrète ou continue, non groupée est égal à :
p
µm,(X) = Ift; - µ(X) )' f;.
2. CARACTÉRISTIQUES D'ASYMÉTRIE
a) Coefficient d'asymétrie de Fisher
i= I
Le coefficient d'asymétrie de Fisher d'une distribution statistique simple, discrète ou continue,
non groupée, est la quantité y 1 (X) définie par:
b) Coefficient d'asymétrie de Pearson
Le coefficient d'asymétrie de Pearson d'une distribution statistique simple, discrète ou continue,
non groupée, est la quanti té ,8 1 (X) défi nie par :
Remarque
Il faut noter la relation suivante :
p, (X) = yj(X).
c) caractérisation d'une distribution
Une distribution statistiq ue simple, discrète ou continue, pour laquelle
• YI (x) < 0 est une distribution étalée vers la droite, et donc une queue de distribution étalée vers
la gauche;
• y 1 (x) = 0 est une distribution symétriq ue;
• YI (x) > 0 est une distribution étalée vers la gau che, et donc une queue de distribution étalée
vers la droite.
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