9 Boite à moustaches
Mots clés --------------------------------~
Boîte à m ou stach es ou de dispersion. étendu e interquartile, qu artiles, moyenne.
Pour tracer LLne boîte à moustaches, il nous faut avoir acquis les notions de caractéristiques de
position et de dispersion, voir Fiches 7 et 8.
1. DÉFINITION D'UNE BOÎTE À MOUSTACHES
La boîte à moustaches est un graphiq ue sur leq uel sont représentées de nombreuses caractéristiques de position et de dispersion. En fait, la boîte à moustaches est un moyen rapide de fig urer
le profil essentiel d' une série statistique q uantitative.
Remarque
La boîte à moustaches peut être aussi appelée boîte de distribution ou boxplot.
Une question à se poser est: «comment cette boîte à moustaches est-elle construite?» li en existe
plusieurs versions, mais une telle boîte comprend le plus souvent:
• une échelle des valeurs présente sur l'axe vertical,
• la valeur du premier q uartile, Q 0 . 25 , qui est le trait inférieur de la boîte,
• la valeur du troisième quartile, Qo.1;, qui est le trait supérieur de la boîte,
• la valeur de la médiane, Qo.;, représentée par un trait horizontal au sein de la boîte,
• les moustaches inférieure et supérieure représentées par des pointillés ou des traits pleins verticaux de chaque côté de la boîte et qui se terminent par des traits horizontaux,
• les valeurs atypiq ues représentées chacune soit par un cercle soit par une étoile.
Remarque
Parfois d'autres caractéristiques sont représentées comme la moyen ne.
2. CONSTRUCTION D'UNE BOÎTE À MOUSTACHES
La boîte de d is p ers ion , appelée également la boîte à moustaches, se représente en suivant les
instructions suivantes :
1. Nous traçons un rectangle de largeur fixée à priori et de longueur, l'étendue interquartile, à
savoir E IQ = Qo.1; - Qo.252 . Nous y situons la médiane par un segment positionné à la valeur Qo.;, par rapport à Qo.1; et
Qo. 25- Parfois nous y ajoutons aussi la moyenne.
3. Nous calculons (Qu;+ 1,5 X EIQ) et nous cherchons la dernière observation .~,,en deçà
de la limite (Qo. 75 + 1,5 x EIQ), soit x 11 = max {x;/x;.; Qo. 75 + 1,5 x EIQ}.
4. Nous calculons (Qo.25 - 1,5 X EIQ) et nous cherchons la première observation -"b au-delà
de la limite (Qo. 25 - 1,5 x EIQ), soit Xb = min {x;/x;;;. Qo. 25 - 1,5 x EIQ}.
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Mots clés --------------------------------~
Boîte à m ou stach es ou de dispersion. étendu e interquartile, qu artiles, moyenne.
Pour tracer LLne boîte à moustaches, il nous faut avoir acquis les notions de caractéristiques de
position et de dispersion, voir Fiches 7 et 8.
1. DÉFINITION D'UNE BOÎTE À MOUSTACHES
La boîte à moustaches est un graphiq ue sur leq uel sont représentées de nombreuses caractéristiques de position et de dispersion. En fait, la boîte à moustaches est un moyen rapide de fig urer
le profil essentiel d' une série statistique q uantitative.
Remarque
La boîte à moustaches peut être aussi appelée boîte de distribution ou boxplot.
Une question à se poser est: «comment cette boîte à moustaches est-elle construite?» li en existe
plusieurs versions, mais une telle boîte comprend le plus souvent:
• une échelle des valeurs présente sur l'axe vertical,
• la valeur du premier q uartile, Q 0 . 25 , qui est le trait inférieur de la boîte,
• la valeur du troisième quartile, Qo.1;, qui est le trait supérieur de la boîte,
• la valeur de la médiane, Qo.;, représentée par un trait horizontal au sein de la boîte,
• les moustaches inférieure et supérieure représentées par des pointillés ou des traits pleins verticaux de chaque côté de la boîte et qui se terminent par des traits horizontaux,
• les valeurs atypiq ues représentées chacune soit par un cercle soit par une étoile.
Remarque
Parfois d'autres caractéristiques sont représentées comme la moyen ne.
2. CONSTRUCTION D'UNE BOÎTE À MOUSTACHES
La boîte de d is p ers ion , appelée également la boîte à moustaches, se représente en suivant les
instructions suivantes :
1. Nous traçons un rectangle de largeur fixée à priori et de longueur, l'étendue interquartile, à
savoir E IQ = Qo.1; - Qo.252 . Nous y situons la médiane par un segment positionné à la valeur Qo.;, par rapport à Qo.1; et
Qo. 25- Parfois nous y ajoutons aussi la moyenne.
3. Nous calculons (Qu;+ 1,5 X EIQ) et nous cherchons la dernière observation .~,,en deçà
de la limite (Qo. 75 + 1,5 x EIQ), soit x 11 = max {x;/x;.; Qo. 75 + 1,5 x EIQ}.
4. Nous calculons (Qo.25 - 1,5 X EIQ) et nous cherchons la première observation -"b au-delà
de la limite (Qo. 25 - 1,5 x EIQ), soit Xb = min {x;/x;;;. Qo. 25 - 1,5 x EIQ}.
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