Fiche 36 • Simulation d'une expérience aléatoire
puisque U suie la loi uniforme. Donc la fonce ion de répartition de la variable aléatoire X est égale
à Fx .
Ainsi, à partir de nombres pseudo-aléatoir es 11 1 , ... , 11,,, simulés suivant une loi uniforme sur
l'intervalle (O; 1 ), nous obtenons, en posant X; = Fx' (u;), des nombres pseudo-a léatoir es
x 1 , ••• , x,, simulant les réalisations d' une variable aléatoire de fonce ion de répartition F X ·
b) Cas d'une loi discrète finie
Pour une loi discrète, la méthode ci-dessus n'est plus utilisable car la fonction réciproque de Fx
n'existe pas puisque q ue Fx est une fonction en escalier. Dans le ca~ où le nombre de valeurs
possibles b 1 < b2 < · · · < bp est fini, nous pouvons l'adapter ainsi :
si 11; E (O; F x(b 1 )), alors générer x; = b 1 ;
si u;E (Fx(bj- i) : Fx(bj)),alorsgénérer x; =bi;
si 11; E (F x(bp-i ); 1 ), alors générer x; = bp.
Remarque
Il existe des méthodes de gén ération de nombres aléatoires adaptées et plus efficaces pour ch aque loi.
Il est possible de les trouver dans des ouvrages spécial isés.
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