Chapitre II
Matériel et méthodes
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en utilisant les fonctions ‘iefourier’ et ‘efourier’ (Claude, 2008) qui normalisent tous les otolithes
en termes de taille et de rotation et recueille les coefficients.
La qualité de la reconstruction de Fourier peut être estimée en comparant la façon dont elle
s'écarte du contour des otolithes. Le pourcentage cumulé de la puissance de Fourier (PF c ) est
calculé dans le but de déterminer le nombre nécessaire et suffisant d’harmoniques pour une
meilleure construction de la silhouette de l’otolithe. Selon Messaoud et al. (2011), celle-ci est
obtenue pour une valeur égale à 99.99 % de la moyenne du pourcentage cumulé de la puissance
de Fourier (PF c ). Par la suite on peut calculer le pourcentage cumulé de la puissance de Fourier
(PF c ) :
Cependant le package considère 12 harmoniques, généralement à partir de 12 harmoniques nous
avons une reconstruction du contour qui dépassent les 99.99% (Libungan et Pálsson, 2015).
Au total, 45 coefficients de Fourier Elliptiques Normalisés sont obtenus (48-3 = 45, les trois
premiers coefficients sont omis en raison de la standardisation par rapport à la taille, la rotation
et le point de départ). Les coefficients de Fourier sont obtenus en utilisant la
commande ‘generateShapeCoefficients(shape)’.
Afin d’ajuster la forme des otolithes aux relations allométriques avec les longueurs (Reist, 1985 ;
Lleonart et al., 2000), une fonction de standardisation est utilisée ‘stdCoefs’, cette dernière
évalue chaque coefficient de Fourier. Les coefficients qui présentent une interaction (P <0,05),
entre populations et longueurs, sont omis automatiquement.
4. Analyses statistiques des données
4.1. Analyse de la covariance (ANCOVA)
Selon Scherrer (2007), l'analyse de covariance (Ancova) procède à la fois à l'analyse de la
variance et de la régression linéaire simple. Vue de la manière la plus générale possible, c'est une
méthode qui permet de modéliser ensemble les influences d'une variable qualitative multiclasse
(critère de classification) et d'une variable quantitative sur une variable dépendante quantitative.
La corrélation entre la longueur du poisson (L T ) et chaque paramètre métrique de l’otolithe (Lo,
Ho, Ao et Po) a été testée ; les moyennes de chaque paramètre ont été comparées entre l’otolithe
droit et gauche. Les pentes des droites de régression de la relation (L T ) et chaque paramètre de
l’otolithe des deux côtés ont également été comparées.
Les tests ANCOVA ont été réalisés à l’aide du logiciel R (R 3.4.0-A Langue Environnement
©2017) dans le but de savoir s’il existait une différence de forme entre les otolithes droit et
Matériel et méthodes
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en utilisant les fonctions ‘iefourier’ et ‘efourier’ (Claude, 2008) qui normalisent tous les otolithes
en termes de taille et de rotation et recueille les coefficients.
La qualité de la reconstruction de Fourier peut être estimée en comparant la façon dont elle
s'écarte du contour des otolithes. Le pourcentage cumulé de la puissance de Fourier (PF c ) est
calculé dans le but de déterminer le nombre nécessaire et suffisant d’harmoniques pour une
meilleure construction de la silhouette de l’otolithe. Selon Messaoud et al. (2011), celle-ci est
obtenue pour une valeur égale à 99.99 % de la moyenne du pourcentage cumulé de la puissance
de Fourier (PF c ). Par la suite on peut calculer le pourcentage cumulé de la puissance de Fourier
(PF c ) :
Cependant le package considère 12 harmoniques, généralement à partir de 12 harmoniques nous
avons une reconstruction du contour qui dépassent les 99.99% (Libungan et Pálsson, 2015).
Au total, 45 coefficients de Fourier Elliptiques Normalisés sont obtenus (48-3 = 45, les trois
premiers coefficients sont omis en raison de la standardisation par rapport à la taille, la rotation
et le point de départ). Les coefficients de Fourier sont obtenus en utilisant la
commande ‘generateShapeCoefficients(shape)’.
Afin d’ajuster la forme des otolithes aux relations allométriques avec les longueurs (Reist, 1985 ;
Lleonart et al., 2000), une fonction de standardisation est utilisée ‘stdCoefs’, cette dernière
évalue chaque coefficient de Fourier. Les coefficients qui présentent une interaction (P <0,05),
entre populations et longueurs, sont omis automatiquement.
4. Analyses statistiques des données
4.1. Analyse de la covariance (ANCOVA)
Selon Scherrer (2007), l'analyse de covariance (Ancova) procède à la fois à l'analyse de la
variance et de la régression linéaire simple. Vue de la manière la plus générale possible, c'est une
méthode qui permet de modéliser ensemble les influences d'une variable qualitative multiclasse
(critère de classification) et d'une variable quantitative sur une variable dépendante quantitative.
La corrélation entre la longueur du poisson (L T ) et chaque paramètre métrique de l’otolithe (Lo,
Ho, Ao et Po) a été testée ; les moyennes de chaque paramètre ont été comparées entre l’otolithe
droit et gauche. Les pentes des droites de régression de la relation (L T ) et chaque paramètre de
l’otolithe des deux côtés ont également été comparées.
Les tests ANCOVA ont été réalisés à l’aide du logiciel R (R 3.4.0-A Langue Environnement
©2017) dans le but de savoir s’il existait une différence de forme entre les otolithes droit et