Chapitre II : Méthodologie
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Le programme FiSAT, avec lequel on applique cette méthode, réalise des itérations menant
à l’obtention des paramètres L∞, K et t0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe de
von Bertalanffy (1934).
 L’équation de croissance de VON BERTALANFFY :
C’est un modèle mathématique de croissance individuelle élaboré par ce grand monsieur en
1934 et dont on a pu montrer qu’il était conforme à la croissance observée de la plupart des
espèces de poissons.
Malgré les divers modèles étudiés par plusieurs mathématiciens comme Beaverton et Holt
(1957), Pauly (1984) et Pauly et Morgan(1987), mais nous ne nous intéressons ici qu’au
modèle de VON BERTELANFFY, ce modèle est devenu l’un des fondements de la biologie
des pêches dans la mesure où il sert de sous-modèle dans des modèles plus complexes
décrivant la dynamique des populations de poissons
Le modèle mathématique exprime la langueur, L, en fonction de l’âge T :
L(T) = L∞ * [1- expo (-K*(t-t0))]
Les paramètres peuvent être, dans une certaine mesure, interprètes biologiquement.
La longueur asymptotique(L∞) : est interprétée comme La langueur moyenne de l’espèce
très âgée (infiniment âgée) en mm.
Le paramètre de courbure (K) : détermine la rapidité d’une espèce d’approcher L∞.
Et le paramètre de condition initiale (T0) : détermine le point du temps où l’individu a une
langueur zéro. D’un point de vue biologique cela n’a pas de sens. Etant donné que la
croissance commence à 1 ; éclosion lorsque la larve a déjà une certaine longueur, appelée
L(0) lorsque on pose T=0 au jour de la naissance.