Chapitre 2 :
Modélisation numérique hydrodynamique
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Chapitre 2 : Modélisation numérique hydrodynamique
Les modèles hydrodynamiques sont des outils essentiels pour l'analyse de la circulation
océanique. Ils permettent de calculer les variables pronostiques de l'océan dont la température,
la salinité, les vitesses des courants et l'élévation de la surface libre. Ils permettent aussi de
calculer des variables diagnostiques telles que l'énergie cinétique, la masse volumique et la
verticité. Le développement de nouveaux schémas numériques (schéma d'advection,
discrétisations temporelle et spatiales...), de nouveaux schémas de fermeture de la turbulence,
et de nouvelles conditions aux frontières ouvertes reste nécessaire.
Les performances des modèles numériques dépendent, entre autres, des données issues des
observations in situ et des données de télédétection. Sans parler pour l'instant d'assimilation,
ces données permettent d'initialiser les modèles et de calculer des coefficients essentiels à la
paramétrisation numérique. La comparaison des données numériques et des observations
permet de tester les résultats des modèles et, en contrepartie, de mieux comprendre des
phénomènes locaux observés en mer. (KERSALÉ.M, 2013)
2-1- Le principe des modèles numériques hydrodynamiques :
Les modelés numériques hydrodynamiques est un ensemble d’équations, qui décrivent le
comportement de l'élément liquide, et des substances en solution ou en suspension qui forme
un système aujourd'hui insoluble dans le cas général. Pour utiliser ce système, on devra
effectuer un certain nombre de simplifications relatives à la géométrie des bassin, et à la forme
des côtes, ou bien des hypothèses qui concernent les lois physiques et se traduiront dans
l'expression même des équations. Moyennant un nombre de simplifications et d'hypothèses
assez considérable, on pourra effectuer une résolution analytique, mais l'intérêt présenté par
cette solution s'en trouvera fortement limité. (SALOMON.J.C, et al., 1981).
2-2- Les équations de base de la modélisation des courants et des vagues :
Les équations résolues par le modèle sont les équations primitives, c'est-à-dire les équations de NavierStokes, compte tenu de l'hypothèse hydrostatique et de l'approximation de Boussinesq. L'application de la
conservation de la quantité de mouvement donne les deux équations suivantes, en coordonnées
cartésiennes:
Modélisation numérique hydrodynamique
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Chapitre 2 : Modélisation numérique hydrodynamique
Les modèles hydrodynamiques sont des outils essentiels pour l'analyse de la circulation
océanique. Ils permettent de calculer les variables pronostiques de l'océan dont la température,
la salinité, les vitesses des courants et l'élévation de la surface libre. Ils permettent aussi de
calculer des variables diagnostiques telles que l'énergie cinétique, la masse volumique et la
verticité. Le développement de nouveaux schémas numériques (schéma d'advection,
discrétisations temporelle et spatiales...), de nouveaux schémas de fermeture de la turbulence,
et de nouvelles conditions aux frontières ouvertes reste nécessaire.
Les performances des modèles numériques dépendent, entre autres, des données issues des
observations in situ et des données de télédétection. Sans parler pour l'instant d'assimilation,
ces données permettent d'initialiser les modèles et de calculer des coefficients essentiels à la
paramétrisation numérique. La comparaison des données numériques et des observations
permet de tester les résultats des modèles et, en contrepartie, de mieux comprendre des
phénomènes locaux observés en mer. (KERSALÉ.M, 2013)
2-1- Le principe des modèles numériques hydrodynamiques :
Les modelés numériques hydrodynamiques est un ensemble d’équations, qui décrivent le
comportement de l'élément liquide, et des substances en solution ou en suspension qui forme
un système aujourd'hui insoluble dans le cas général. Pour utiliser ce système, on devra
effectuer un certain nombre de simplifications relatives à la géométrie des bassin, et à la forme
des côtes, ou bien des hypothèses qui concernent les lois physiques et se traduiront dans
l'expression même des équations. Moyennant un nombre de simplifications et d'hypothèses
assez considérable, on pourra effectuer une résolution analytique, mais l'intérêt présenté par
cette solution s'en trouvera fortement limité. (SALOMON.J.C, et al., 1981).
2-2- Les équations de base de la modélisation des courants et des vagues :
Les équations résolues par le modèle sont les équations primitives, c'est-à-dire les équations de NavierStokes, compte tenu de l'hypothèse hydrostatique et de l'approximation de Boussinesq. L'application de la
conservation de la quantité de mouvement donne les deux équations suivantes, en coordonnées
cartésiennes: