Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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4.2. Modèle prédictif de Thompson et Bell (1934)
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur :
i = (Li, Li+1) et Zi = M + X * Fi
Le nombre des survivants par classe de taille est calculé par la formule qui suit :
N (L i +1) = N (L i )* [1/H i - (X*F i /Z i /)]/ [H i - (X*F i )/Z i ]
Avec :
H i = [(L ∞ − L i )/(L ∞ − L i+1 )]
M/2K
La procédure de calcul du modèle de Thompson et Bell se base sur les étapes suivantes (Sparre et
Venema, 1996) :
Intervalle de longueur
i = (Li, Li+1) ; Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [ (Hi – ( X * Fi) / Zi ]
de longueur
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
Effectifs capturés au cours de chaque période
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i
Wi m = q * [(Li + Li+1) / 2]b
Production
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i
Ni m * ∆ti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante
Bi m = Ni m * ∆ti Wi m
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur. Les
calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F).
On répétera les calculs pour différentes valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la
production totale (YT), la biomasse totale (BT) et de la valeur totale (VT).
Une représentation graphique fera apparaître la production maximale équilibrée (MSY), la
production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le facteur F et la biomasse
correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.
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4.2. Modèle prédictif de Thompson et Bell (1934)
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur :
i = (Li, Li+1) et Zi = M + X * Fi
Le nombre des survivants par classe de taille est calculé par la formule qui suit :
N (L i +1) = N (L i )* [1/H i - (X*F i /Z i /)]/ [H i - (X*F i )/Z i ]
Avec :
H i = [(L ∞ − L i )/(L ∞ − L i+1 )]
M/2K
La procédure de calcul du modèle de Thompson et Bell se base sur les étapes suivantes (Sparre et
Venema, 1996) :
Intervalle de longueur
i = (Li, Li+1) ; Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [ (Hi – ( X * Fi) / Zi ]
de longueur
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
Effectifs capturés au cours de chaque période
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i
Wi m = q * [(Li + Li+1) / 2]b
Production
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i
Ni m * ∆ti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante
Bi m = Ni m * ∆ti Wi m
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur. Les
calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F).
On répétera les calculs pour différentes valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la
production totale (YT), la biomasse totale (BT) et de la valeur totale (VT).
Une représentation graphique fera apparaître la production maximale équilibrée (MSY), la
production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le facteur F et la biomasse
correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.