Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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- Ajustement d’une courbe de croissance : pour cela, il serait préférable de disposer
d’une série temporelle d’échantillons (Sparre et Venema, 1996). On peut toutefois contourner ce
problème et créer une série temporelle en répétant le même échantillon durant un nombre d’années
choisis. D’après Brêthes et O’Boyle (1990), le critère de choix entre plusieurs courbes
devient très subjectif si nous précédons par simple observation. Pour un meilleur ajustement,
Pauly et David (1981, in Sparre et Venema, 1996) ont suggéré le rapport ESP/ASP que l’on
peut traduire par la somme des fréquences des points par lesquels passe la courbe ajustée sur
la somme des fréquences des pics observés.
ASP (Available Sum of Peaks): calculé en sommant les meilleures valeurs des pics
identifiés par des histogrammes pleins sur la courbe.
ESP (Explained Sum of Peaks): calculé en sommant tous les pics et creux présentés
par la courbe de croissance.
Le processus est repris par le programme si les paramètres d’entrée sont modifiés, et il est arrêté une
fois que le rapport ESP/ASP ne puisse plus être augmenté. Nous avons opté pour la fixation des
résultats.
Quand la croissance est saisonnière l’équation employée est celle de Sommer (1988 in Sparre et
Venema, 1996) :
L(t) = L∞ * (1- 𝑒
−(𝑡−𝑡 0 )+𝑆(𝑡)−𝑆(𝑡 0 ) ) (cm)
Avec : S(t) = -(Ck/2π * sin 2π (t-𝑡 𝑠 )
et
S (𝑡 0 )= -(Ck/2π * sin 2π (𝑡 0 -𝑡 𝑠 )
Les calculs sont effectués par le logiciel FISAT ; il faut d’abord sélectionner « Direct Fit of
L/K data » dans le module « Assess », puis l’option « ELEFAN I ».
2.1.2. Méthode de Powell Wetherall (1987)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et
de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille, c’est à dire qu'elle ne nécessite pas
d’informations sur l’âge. Cette méthode repose sur les hypothèses d'une population en
équilibre; d'une croissance en longueur du type Von Bertalanffy (1934); d'une mortalité
exponentielle négative N= N 0 e
−λt ; d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits
poissons seulement. p : probabilité de capture).
L'équation de la droite s'écrit :
Li = b + a Li d'où L∞ = b / (1 – a) et Z/K = a / (1 – a)
L – L’= a + b L’
L’ : limite inférieure de chaque classe de longueur et L : longueur moyenne estimée à partir de L'.
L∞ = – a / b et Z/K = – (1 + b) / b