Chapitre II
Equation de base et modélisation
Equation de base et modélisation
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variations de densité. Cette propriété est particulièrement utile pour la modélisation d’un
certain nombre de processus océaniques de fort intérêt, comme par exemple :
- la dynamique des fronts thermohalins (panaches de fleuves, fronts de marée, upwellings et
autres courants de bord) ;
la représentation des tourbillons océaniques ;
le passage des talus et la transition hauturier/côtier ;
la représentation des thermoclines très marquées (Morel et al, 2004).
II.5.4. Le modèle Mothy (Modèle océanique de transport d’hydrocarbure)
C’est un modèle double, constitué d’un modèle d’océan, développé pour représenter le mieux
possible le courant de surface, et d’un modèle de nappe. Le modèle Mothy considère une
nappe d'hydrocarbures comme étant composée d'un ensemble de particules indépendantes, des
« gouttelettes » de diamètre différent. La version actuelle du modèle prend en compte 480
gouttes dont les diamètres varient de 0,3 à 1,3 mm, selon une distribution adaptée au type de
polluant. Chaque particule a un mouvement horizontal sous l’effet du courant et de la diffusion
turbulente, et un mouvement vertical sous l’effet de la flottabilité et de la diffusion turbulente
(Hontarrède, 2000).
II.5.5. Le modèle MOG3D
Un modèle tridimensionnel aux volumes finis. Les grilles sont irrégulières dans l’horizontale et
utilisent des éléments triangulaires, ce qui permet une résolution spatiale entièrement variable
dans le plan horizontal suivant les besoins de l’application. Ainsi, la résolution peut être
augmentée à l’aplomb des obstacles topographiques d’intérêt majeur, des zones de fronts
océaniques ou dans les zones côtières. Dans la dimension verticale, le modèle utilise une grille
structurée suivant une coordonnée sigma. Un apport significatif apporte au code pour les
besoins du LEGOS et de l’institut océanographique de Bedford du Canada (BIO) a été de
transformer cette coordonnée sigma en coordonnée sigma généralisée, ce qui permet de faire
varier horizontalement l’épaisseur sigma de couches en fonction des besoins (garder l’épaisseur
des couches de fond ou de surface constante ou maintenir le plus horizontale possible les
premières couches de subsurface). Un autre apport important a été d’introduire les marées, les
potentiels astronomiques et les potentiels de charge selon la méthodologie employée dans
MOG2D (Carrere and Lyard [2003]). Ce modèle est choisi pour simuler les marées et les
ondes internes dans la Méditerranée (Couvelard, 2004).
II.5.6. Le modèle ROMS (Regional Ocean Modeling System)
Le modèle ROMS est un modèle 3D qui utilise un schéma aux différences finies. Il est fondé
sur la résolution des équations primitives de Navier Stockes qui permettent le calcul des
courants, de la température, de la salinité et de l'élévation de la surface libre en utilisant les
approximations hydrostatiques, de Boussinesq et d'incompressibilité. Les équations primitives
sont appliquées sur un maillage tridimensionnel orthogonal et curviligne sur la sphère. La
discrétisation sur la verticale utilise les coordonnées sigma, indépendantes de la profondeur
(entre 0 et 1), qui suivent la topographie du fond. L’épaisseur entre chaque niveau est donc
Equation de base et modélisation
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variations de densité. Cette propriété est particulièrement utile pour la modélisation d’un
certain nombre de processus océaniques de fort intérêt, comme par exemple :
- la dynamique des fronts thermohalins (panaches de fleuves, fronts de marée, upwellings et
autres courants de bord) ;
la représentation des tourbillons océaniques ;
le passage des talus et la transition hauturier/côtier ;
la représentation des thermoclines très marquées (Morel et al, 2004).
II.5.4. Le modèle Mothy (Modèle océanique de transport d’hydrocarbure)
C’est un modèle double, constitué d’un modèle d’océan, développé pour représenter le mieux
possible le courant de surface, et d’un modèle de nappe. Le modèle Mothy considère une
nappe d'hydrocarbures comme étant composée d'un ensemble de particules indépendantes, des
« gouttelettes » de diamètre différent. La version actuelle du modèle prend en compte 480
gouttes dont les diamètres varient de 0,3 à 1,3 mm, selon une distribution adaptée au type de
polluant. Chaque particule a un mouvement horizontal sous l’effet du courant et de la diffusion
turbulente, et un mouvement vertical sous l’effet de la flottabilité et de la diffusion turbulente
(Hontarrède, 2000).
II.5.5. Le modèle MOG3D
Un modèle tridimensionnel aux volumes finis. Les grilles sont irrégulières dans l’horizontale et
utilisent des éléments triangulaires, ce qui permet une résolution spatiale entièrement variable
dans le plan horizontal suivant les besoins de l’application. Ainsi, la résolution peut être
augmentée à l’aplomb des obstacles topographiques d’intérêt majeur, des zones de fronts
océaniques ou dans les zones côtières. Dans la dimension verticale, le modèle utilise une grille
structurée suivant une coordonnée sigma. Un apport significatif apporte au code pour les
besoins du LEGOS et de l’institut océanographique de Bedford du Canada (BIO) a été de
transformer cette coordonnée sigma en coordonnée sigma généralisée, ce qui permet de faire
varier horizontalement l’épaisseur sigma de couches en fonction des besoins (garder l’épaisseur
des couches de fond ou de surface constante ou maintenir le plus horizontale possible les
premières couches de subsurface). Un autre apport important a été d’introduire les marées, les
potentiels astronomiques et les potentiels de charge selon la méthodologie employée dans
MOG2D (Carrere and Lyard [2003]). Ce modèle est choisi pour simuler les marées et les
ondes internes dans la Méditerranée (Couvelard, 2004).
II.5.6. Le modèle ROMS (Regional Ocean Modeling System)
Le modèle ROMS est un modèle 3D qui utilise un schéma aux différences finies. Il est fondé
sur la résolution des équations primitives de Navier Stockes qui permettent le calcul des
courants, de la température, de la salinité et de l'élévation de la surface libre en utilisant les
approximations hydrostatiques, de Boussinesq et d'incompressibilité. Les équations primitives
sont appliquées sur un maillage tridimensionnel orthogonal et curviligne sur la sphère. La
discrétisation sur la verticale utilise les coordonnées sigma, indépendantes de la profondeur
(entre 0 et 1), qui suivent la topographie du fond. L’épaisseur entre chaque niveau est donc