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1.3. Loi de désintégration
Selon la loi fondamentale de désintégration des noyaux radioactifs, établie par Rutherford et Soddy
en 1902, le taux de transformation d’un radioélément par désintégration α ou β est proportionnel au
nombre d’atomes présents. Cette désintégration suit une loi cinétique du premier ordre et s’énonce
comme suit :
λ étant la constante de proportionnalité ou de désintégration radioactive, indépendante de tout
paramètre physico-chimique et caractéristique de l’isotope considéré. L’intégration de cette
équation conduit à la loi exponentielle :
Où :
N : nombre d'atomes du radionucléide père après un temps t,
N 0 : nombre initial d'atomes, au temps t = 0 (t 0 ).
La période radioactive (T 1/2 ) est le temps nécessaire pour que la quantité initiale des noyaux
instables soit réduite de moitié par seule désintégration radioactive. Ainsi de l’équation (5) est
obtenue la relation ci-dessous :
d’où T 1/2 est reliée à la constante de désintégration radioactive, λ, par l’expression :
Pour chaque isotope, on peut mesurer expérimentalement l’activité radioactive ; elle correspond à
une vitesse de désintégration et est proportionnelle au nombre de noyaux instables N, présents à
l’instant considéré (t) d’où :
En multipliant les deux termes de l’équation (5) par λ, l’expression suivante est obtenue :
Où A 0 est l’activité de l’élément au temps zéro (t 0 ).
1.3.1. Relation entre un élément radioactif et son fils instable
La désintégration d’un élément radioactif N 1 donne naissance à un élément fils instable N 2 ; la
variation du nombre d’atomes N 2 dépend :
 d’une part de la création de N 2 par désintégration de N 1 . En effet, chaque atome N 1
disparu au rythme
est transformé en N 2 , donc N 2 augmente de