Chapitre 06 :
Résultats et discussions
53
6.3.1. Discussion :
A partir du Tableau 09 des coefficients de corrélation, on remarque, qu’il existe des
corrélations significatives (valeurs avec astérisques) entre certaines variables climatiques et
celles des rendements d’épuration de la lagune. Par exemple le pH est significativement
(p<0.05) corrélé avec le rendement d’élimination du NO 2
-
. Même que cette relation linéaire
est forte et négative. Par contre il n’existe aucune liaison linéaire significative entre le
rendement d’élimination d’ammonium « NH 4
+ » et les variables climatiques. Enfin, les
coefficients de corrélation entre le R.NO 2
- et l’ensoleillement, et entre le R.PO 4
3- et la
température de l’eau ne sont pas significatifs, mais les probabilités de rejeter l’hypothèse de
non-corrélation à tort restent assez petites, (<8%) et (=6%) respectivement.
6.4. Régression multiple entre plusieurs variables :
Les régressions effectuées sont celles des variables : R.DBO 5 , R.DCO, R.MES, R.NH 4
+
,
R.NO 2
- et R.PO 4
3- sur l’ensemble des variables explicatives qui sont les conditions
climatiques : Température de l’air, l’ensoleillement, la pluviométrie, la vitesse des vents,
température de l’eau et l’évaporation, ainsi que le pH.
On a choisit pour la sélection de ces variables dans chaque régression, la méthode
ascendante, qui est présentée dans le chapitre 05.
Pour chaque régression, on présente la valeur de la statistique du test de Student « t », les pvalue associées aux coefficients, les R
2
partielle et enfin le R² globale de la régression.
6.4.1. Le modèle de régression linéaire du pH :
Il est nécessaire d’établir la relation entre le pH et les variables climatiques ; car le pH est un
facteur qui est influencé par les conditions climatiques, et à son tour il influence les
rendements d’éliminations du système épuratoire. On obtient le modèle linéaire suivant :
pH= 7,376703 + 0,091098 x V.V. + 0,038317 x ENSOL - 0,043871 x T° eau + 0,036292 x
T° air + e.
(1.1)
Tableau 10.1 : Récapitulatif de la méthode Ascendante pour le pH.
|t(21)|
p-value
R
2
partielle
Constante à l’origine
23,22987
1,84E-16
R²= 0 ,47341445
p= 0,007103
V.V.
3,38543
0,002792
0,35307311
ENSOL
2,86251
0,009322
0,28067392
T° eau
1,46046
0,158965
0,0922035
T° air
1,12822
0,271952
0,0571494
On a une forte raison de soupçonner l’existence d’une colinéarité entre la température de
l’eau et la température de l’air. Donc il est nécessaire d’étudier la relation entre ces deux
variables ; le coefficient de corrélation est de r (T° eau, T° air)= 0,924015, donc r² (T°eau,
T°air)= 0,85380417.
Selon le test de Klein (voir chapitre 5) on confirme qu’il y a une colinéarité entre la
température de l’air et l’ensoleillement car R² globale < r²(T° eau, T° air).
Résultats et discussions
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6.3.1. Discussion :
A partir du Tableau 09 des coefficients de corrélation, on remarque, qu’il existe des
corrélations significatives (valeurs avec astérisques) entre certaines variables climatiques et
celles des rendements d’épuration de la lagune. Par exemple le pH est significativement
(p<0.05) corrélé avec le rendement d’élimination du NO 2
-
. Même que cette relation linéaire
est forte et négative. Par contre il n’existe aucune liaison linéaire significative entre le
rendement d’élimination d’ammonium « NH 4
+ » et les variables climatiques. Enfin, les
coefficients de corrélation entre le R.NO 2
- et l’ensoleillement, et entre le R.PO 4
3- et la
température de l’eau ne sont pas significatifs, mais les probabilités de rejeter l’hypothèse de
non-corrélation à tort restent assez petites, (<8%) et (=6%) respectivement.
6.4. Régression multiple entre plusieurs variables :
Les régressions effectuées sont celles des variables : R.DBO 5 , R.DCO, R.MES, R.NH 4
+
,
R.NO 2
- et R.PO 4
3- sur l’ensemble des variables explicatives qui sont les conditions
climatiques : Température de l’air, l’ensoleillement, la pluviométrie, la vitesse des vents,
température de l’eau et l’évaporation, ainsi que le pH.
On a choisit pour la sélection de ces variables dans chaque régression, la méthode
ascendante, qui est présentée dans le chapitre 05.
Pour chaque régression, on présente la valeur de la statistique du test de Student « t », les pvalue associées aux coefficients, les R
2
partielle et enfin le R² globale de la régression.
6.4.1. Le modèle de régression linéaire du pH :
Il est nécessaire d’établir la relation entre le pH et les variables climatiques ; car le pH est un
facteur qui est influencé par les conditions climatiques, et à son tour il influence les
rendements d’éliminations du système épuratoire. On obtient le modèle linéaire suivant :
pH= 7,376703 + 0,091098 x V.V. + 0,038317 x ENSOL - 0,043871 x T° eau + 0,036292 x
T° air + e.
(1.1)
Tableau 10.1 : Récapitulatif de la méthode Ascendante pour le pH.
|t(21)|
p-value
R
2
partielle
Constante à l’origine
23,22987
1,84E-16
R²= 0 ,47341445
p= 0,007103
V.V.
3,38543
0,002792
0,35307311
ENSOL
2,86251
0,009322
0,28067392
T° eau
1,46046
0,158965
0,0922035
T° air
1,12822
0,271952
0,0571494
On a une forte raison de soupçonner l’existence d’une colinéarité entre la température de
l’eau et la température de l’air. Donc il est nécessaire d’étudier la relation entre ces deux
variables ; le coefficient de corrélation est de r (T° eau, T° air)= 0,924015, donc r² (T°eau,
T°air)= 0,85380417.
Selon le test de Klein (voir chapitre 5) on confirme qu’il y a une colinéarité entre la
température de l’air et l’ensoleillement car R² globale < r²(T° eau, T° air).