Matériel et Méthodes
Méthodes
33
désagréger sous forme d’atomes à l’état gazeux. Par ailleurs, une lampe spéciale produit un
rayonnement dont la longueur d’onde correspond exactement à celle qu’absorbe l’élément à
doser. En mesurant l’absorbance à diverses longueurs d’onde bien précises, il est alors
possible de déterminer la quantité de toute une série d’éléments contenus dans l’échantillon.
Cette technique implique un étalonnage préalable à l’aide d’échantillons commerciaux de
concentration connue.
ϩ.2.6 – Validation des modèles de cinétique d’adsorption
L’applicabilité d’un modèle de cinétique pour décrire le processus d’adsorption a été
déterminée selon le coefficient de corrélation R², mais aussi par la NSD (Normalized Standard
Deviation) et l’ARE (Average Relative Error). Ces erreurs ont été calculées comme suit :
NSD = 100 (1/(N-1)) ∑ [(q e
exp
- q e
cal
)/ q e
exp
] ………. (19)
ARE = 100/N ∑ [(q e
exp
- q e
cal
)/ q e
exp
] ……………….. (20)
q e
exp
et q e
cal : Représentent respectivement la quantité adsorbée à l’équilibre obtenue à partir
des expériences en batch et calculée à partir du modèle utilisé (mg/g) ; N : nombre de mesures
effectuées.
Plus la valeur de ces erreurs est petite, plus l’estimation des quantités adsorbées à l’équilibre
(Q e ) est précise
1
.
ϩ.2.7 – Validation des modèles d’isothermes d’adsorption
En plus du coefficient de corrélation qui est un très bon indicateur de l’efficacité d’un
modèle à représenter le phénomène d’adsorption, la MPSD (Marquardt’s perscent standard
deviation) et l’HYBRID (Hybrid error function) ont été calculées comme suit :
MPSD = 100 (1/(N-P m )) ∑ [(q ei
exp
- q ei
cal
)/ q ei
exp
] …………… (21)
HYBRID = 100/(N-P m ) ∑ [(q ei
exp
- q ei
cal
)
2
/ q ei
exp
] ..…………........ (22)
q ei
exp
et q ei
cal
: Représentent respectivement la quantité adsorbée à l’équilibre obtenue à partir
des expériences en batch et calculée à partir du modèle utilisé (mg/g) ; N : Le nombre de
mesures effectuées ; P m : Le nombre de paramètres du modèle de régression.
De la même manière, plus ces erreurs sont petites, plus l’estimation des Q e est précise
2
.
1 Kumar et al., 2008 in Behnamfard, 2009.
2 Hameed et Rahman 2008, in Behnamfard, 2009.
2
i
N
i =1
N
i = 1
i
2
N
i =1
N
i = 1
i
Méthodes
33
désagréger sous forme d’atomes à l’état gazeux. Par ailleurs, une lampe spéciale produit un
rayonnement dont la longueur d’onde correspond exactement à celle qu’absorbe l’élément à
doser. En mesurant l’absorbance à diverses longueurs d’onde bien précises, il est alors
possible de déterminer la quantité de toute une série d’éléments contenus dans l’échantillon.
Cette technique implique un étalonnage préalable à l’aide d’échantillons commerciaux de
concentration connue.
ϩ.2.6 – Validation des modèles de cinétique d’adsorption
L’applicabilité d’un modèle de cinétique pour décrire le processus d’adsorption a été
déterminée selon le coefficient de corrélation R², mais aussi par la NSD (Normalized Standard
Deviation) et l’ARE (Average Relative Error). Ces erreurs ont été calculées comme suit :
NSD = 100 (1/(N-1)) ∑ [(q e
exp
- q e
cal
)/ q e
exp
] ………. (19)
ARE = 100/N ∑ [(q e
exp
- q e
cal
)/ q e
exp
] ……………….. (20)
q e
exp
et q e
cal : Représentent respectivement la quantité adsorbée à l’équilibre obtenue à partir
des expériences en batch et calculée à partir du modèle utilisé (mg/g) ; N : nombre de mesures
effectuées.
Plus la valeur de ces erreurs est petite, plus l’estimation des quantités adsorbées à l’équilibre
(Q e ) est précise
1
.
ϩ.2.7 – Validation des modèles d’isothermes d’adsorption
En plus du coefficient de corrélation qui est un très bon indicateur de l’efficacité d’un
modèle à représenter le phénomène d’adsorption, la MPSD (Marquardt’s perscent standard
deviation) et l’HYBRID (Hybrid error function) ont été calculées comme suit :
MPSD = 100 (1/(N-P m )) ∑ [(q ei
exp
- q ei
cal
)/ q ei
exp
] …………… (21)
HYBRID = 100/(N-P m ) ∑ [(q ei
exp
- q ei
cal
)
2
/ q ei
exp
] ..…………........ (22)
q ei
exp
et q ei
cal
: Représentent respectivement la quantité adsorbée à l’équilibre obtenue à partir
des expériences en batch et calculée à partir du modèle utilisé (mg/g) ; N : Le nombre de
mesures effectuées ; P m : Le nombre de paramètres du modèle de régression.
De la même manière, plus ces erreurs sont petites, plus l’estimation des Q e est précise
2
.
1 Kumar et al., 2008 in Behnamfard, 2009.
2 Hameed et Rahman 2008, in Behnamfard, 2009.
2
i
N
i =1
N
i = 1
i
2
N
i =1
N
i = 1
i