Chapitre I : Généralités
[6]
λt
0
−
=
e
N
N
(8)
2
/
1
2
t
Ln
=
λ
(9)
Où :
N : est le nombre de noyaux radioactifs non désintégrés à l’instant (t) ;
N 0 : le nombre initial de noyaux à l’instant (t 0 ), t = 0;
t 1/2 : le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux instables se réduit à moitié
seulement par désintégration radioactive ; c’est le temps de demi-vie d’un
radionucléide instable.
Chaque isotope est caractérisé par une vitesse de désintégration ou activité radioactive,
proportionnelle au nombre de noyaux instables (N), présents à un temps t. L’activité d’un
radionucléide est donnée donc par l’équation suivante (multiplication de l’équation (5) par λ) :
λt
e
A
λN(t)
A(t)
−
=
=
0
(10)
A 0 : c’est l’activité initiale
L’unité de l’activité est le Becquerel (Bq = 1 des/s)
La durée de vie moyenne d’un isotope radioactif est donnée par (Caillot, 2002):
∫
∞
=
0
0
1
dt
tA
A
λ
τ
(11)
A tort, elle est souvent confondue avec la période T, quelques calculs simples montrent que :
λ
τ
1
=
(12)
Et donc :
2
ln
τ
=
T
(13)
1.4.Notion d’équilibre séculaire
Si la période de l’élément radioactif père (T 1/2 ) 1 est nettement supérieure à celle du fils (T 1/2 ) 2
ou bien λ1 << λ2, et si on développe l’équation 5 et on procède à certaines simplifications