Matériel et Méthodes
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II.2.8. Validation des modèles appliqués
L’applicabilité d’un modèle pour décrire le processus d’adsorption a été déterminée
selon le coefficient de corrélation R².
Cependant, la linéarisation des équations utilisant ces données, modifient
implicitement la structure d’erreur et pourront également altérer l’erreur de la variance et la
normalité des hypothèses des standards des moindres carrés (Allen et al., 2004).
Des techniques d'optimisation non linéaire ont été appliquées pour déterminer le
modèle d’isotherme le plus adéquat au procédé d’adsorption. Une fonction d'erreur est défini
pour permettre le processus d'optimisation afin de déterminer et d'évaluer l'ajustement des
équations des isothermes à des données expérimentales. Dans le cadre de notre étude en
cours, cinq fonctions d'erreur différentes ont été utilisés.
Tableau 10 : Présentation des fonctions d’erreurs.
Fonction d’Erreur
Expression
Référence
ARE
100
−
Torab-Mostaedi et al., 2010
ERRSQ
(
−
)
Allen et al., 2004
HYBRID
100
−
(
−
)
Allen et al., 2004
MPSD
100
1
−
(
−
)
Mrquardt, 1963 in Allen et al.,
2004
Srivastava et al., 2006
SE
1
−
(
−
)
Tsai et juang, 2000 ;
Ho et al., 2005
Avec :
- qe exp : quantité adsorbée à l’équilibre obtenue de l’expérience (mg/g) ;
- qe cal : quantité adsorbée à l’équilibre calculée à partir du modèle (mg/g) ;
- NDP : nombre de mesures effectuées ;
- Pm : nombre de paramètres du modèle de régression.
Les résultats de la modélisation seront considérés comme convenables pour décrire le
processus d’adsorption pour des coefficients de corrélation les plus proche de 1, et pour des
valeurs d’erreurs les plus faibles possible.