CHAPITRE V : ANALYSE STATISTIQUE DE L’ÉVOLUTION MORPHOLOGIQUE DES PLAGES SABLEUSES
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Uda et Hashimoto (1982) sont les premiers qui ont proposé un modèle d’analyse factorielle
2-D. Cependant, leur modèle considérait les modes propres cross-shore moyennes dans le
temps et seuls les modes propres longshore variaient au cours du temps. Pour pallier à cette
déficience, Hsu et al. (1986) proposèrent un modèle d’analyse factorielle 2-D prenant en
compte les variations temporelles des modes cross-shore et longshore :
Où : ek
m (x) : les modes propres spatiaux longshore
c
m
ky (t) : les modes propres temporels longshore,
ek
n (y) : les modes propres spatiaux cross-shore,
c
n
ky (t) : les modes propres temporels cross-shore.
Hsu et al. (1986) ont montré aussi la validité de cette approche pour décrire les mouvements
cross-shore et longshore. Cette approche donne de bons résultats mais tend à compliquer les
calculs et l’interprétation des résultats. Hsu et al., (1994), ont ensuite proposé une évolution
de leur modèle faisant actuellement référence en terme de modèle d’analyse factorielle 2-D de
données bathymétriques. La profondeur h(x,y,t) s’exprime alors:
Où : ek (x) : les modes propres spatiaux longshore,
ek (y) : les modes propres spatiaux crossshore,
ck
* (t) : les modes propres temporels.
L’analyse factorielle bidimensionnelle comporte un défaut majeur : le calcul des
e1 (x, t) et e1 (y,t), qui consiste en un moyennage longshore et cross-shore des morphologies
considérées, constitue une perte d’information importante. Cependant, Winant et al., (1975),
avaient déjà insisté sur l’inertie expliquée par les différents modes. Ainsi, l’un des résultats
fondamentaux de l’analyse factorielle 2D réside dans le fait que l’amplitude des valeurs
propres correspond à l’importance du transport dans la direction cross-shore ou longshore et
indique la prédominance d’un phénomène par rapport à l’autre.
…(V.2)
…(V.3)
…(V.4)
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Uda et Hashimoto (1982) sont les premiers qui ont proposé un modèle d’analyse factorielle
2-D. Cependant, leur modèle considérait les modes propres cross-shore moyennes dans le
temps et seuls les modes propres longshore variaient au cours du temps. Pour pallier à cette
déficience, Hsu et al. (1986) proposèrent un modèle d’analyse factorielle 2-D prenant en
compte les variations temporelles des modes cross-shore et longshore :
Où : ek
m (x) : les modes propres spatiaux longshore
c
m
ky (t) : les modes propres temporels longshore,
ek
n (y) : les modes propres spatiaux cross-shore,
c
n
ky (t) : les modes propres temporels cross-shore.
Hsu et al. (1986) ont montré aussi la validité de cette approche pour décrire les mouvements
cross-shore et longshore. Cette approche donne de bons résultats mais tend à compliquer les
calculs et l’interprétation des résultats. Hsu et al., (1994), ont ensuite proposé une évolution
de leur modèle faisant actuellement référence en terme de modèle d’analyse factorielle 2-D de
données bathymétriques. La profondeur h(x,y,t) s’exprime alors:
Où : ek (x) : les modes propres spatiaux longshore,
ek (y) : les modes propres spatiaux crossshore,
ck
* (t) : les modes propres temporels.
L’analyse factorielle bidimensionnelle comporte un défaut majeur : le calcul des
e1 (x, t) et e1 (y,t), qui consiste en un moyennage longshore et cross-shore des morphologies
considérées, constitue une perte d’information importante. Cependant, Winant et al., (1975),
avaient déjà insisté sur l’inertie expliquée par les différents modes. Ainsi, l’un des résultats
fondamentaux de l’analyse factorielle 2D réside dans le fait que l’amplitude des valeurs
propres correspond à l’importance du transport dans la direction cross-shore ou longshore et
indique la prédominance d’un phénomène par rapport à l’autre.
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