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Permalien :
Mathématiques: résumés du cours ECE 1re et 2e année
- Date_TXT
- Paris: Dunod, DL 2008
- Auteur
- Baudrand, Gabriel
- Type de document
- Livre
Description :
Ce livre contient l’intégralité du cours de mathématiques pour les classes préparatoires ECE, première et deuxième années. Il intéressera aussi les étudiants en Licence de sciences économiques, et tous ceux qui désirent acquérir des connaissances élémentaires mais solides en analyse, algèbre linéaire, probabilités.
- Quelques indications pour les différentes sections de ce livre L’introduction expose les connaissances et techniques de base demandées par le programme. S’y ajoutent des considérations qui ne sont pas explicitement demandées, mais néanmoins indispensables : les éléments de logique aideront le lecteur à raisonner juste, ce qui aidera à une meilleure compréhension du cours. Les rappels sur les équations, inéquations, inégalités visent à consolider des acquis des classes antérieures et qui
prennent maintenant toute leur importance.
En ce qui concerne l’analyse, la totalité du programme de terminale ES est reprise et bien sûr complétée. Les points les plus délicats du programme (recherche de limites, suites récurrentes, séries, intégrales généralisées) sont exposés progressivement et illustrés par de nombreux exemples.
Pour l’algèbre linéaire, la difficulté est d’une part technique (recherche des valeurs propres et vecteurs propres), et d’autre part théorique (utilisation des théorèmes abstraits du cours dans des situations diverses). On s’est efforcé de bien cerner les difficultés et ici aussi de donner suffisamment de variété dans les eemples.
En probabilités, on a choisi de traiter dans trois chapitres différents les problèmes concernant les variables aléatoires finies, discrètes, à densité. Cela oblige à quelques répétitions, mais les techniques différentes mises en œuvre (respectivement sommes finies, séries, calcul intégral) justifient une telle démarche. On a privilégié ici les démonstrations des résultats du cours, ou des applications les plus typiques, car leur maitrise est essentielle pour la résolution des exercices. S’y ajoute un chapitre sur l’algorithmique : on y trouvera les éléments du langage PASCAL à connaître, et quelques programmes emblématiques.