Visionneuse

Date_TXT

2015

Auteur

Ahues Blanchait, Mario Paul

Sujet

Spectre Des Opérateurs; Analyse Fonctionnelle; Espaces De Banach; Espaces De Hilbert; Opérateurs Compacts; Théorème De Hahn-Banach; Théorème De Banach-Steinhaus; Valeurs Propres; Physique Mathématique; Équations Différentielles; Mécanique Quantique; Analyse Spectrale; Dualité; Théorèmes Fondamentaux; Systèmes Dynamiques

Type de document

Livre

Description :

L'ouvrage explore les concepts fondamentaux et avancés liés aux spectres des opérateurs linéaires dans les espaces de Banach et Hilbert. Ces notions sont centrales en analyse fonctionnelle, un domaine crucial pour les mathématiques modernes et ses applications.
Spectres des opérateurs :
Une étude détaillée des opérateurs linéaires et de leurs spectres, en lien avec les espaces vectoriels normés.
Développement autour des spectres ponctuels, continus et résiduels.
Bases de l'analyse fonctionnelle :
L'ouvrage revisite les théorèmes essentiels, comme ceux de Hahn-Banach et Banach-Steinhaus.
Il aborde aussi les espaces de Hilbert, les espaces de Banach et leurs dualités.
Applications aux équations différentielles et physiques :
Le livre propose des exemples concrets tirés de la mécanique quantique, des équations différentielles et de la physique mathématique.
L'étude des valeurs propres et des spectres est appliquée aux problèmes physiques et technologiques.
Lien avec les opérateurs compacts et non compacts :
Analyse des propriétés spectrales d'opérateurs spécifiques, comme les opérateurs compacts et ceux ayant un spectre discret.
Des généralisations sont faites pour des opérateurs non compacts.