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Bruxelles: De Boeck, 2006

Auteur

François Cottet-Emard

Sujet

Analyse mathématique; Calcul différentiel; Intégrales multiples; Fourier, Séries de

Type de document

Livre

Description :

Un cours vivant, niveau 2e année (L2), qui, grâce à ses très nombreux exemples et ses 40% d'exercices soigneusement corrigés, en font un manuel permettant de progresser en s'appuyant en permanence sur des bases solides présentées clairement.

« Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles. »

Ce volume complète le cours d'analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l'année L2 de licence de mathématiques (fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n'est pas nécessaire pour aborder ce cours : les notions utiles sont rappelées en début de volume, et l'étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement de variables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d'abstraction qu'il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l'aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d'exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats.

L'ensemble reste très proche du lecteur, chaque notion nouvelle étant illustrée par des exemples détaillés. Le livre contient environ 40% d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d'applications pratiques montrent comment la théorie s'applique à des problèmes concrets.

Les "plus"
60% de cours et 40% d'exercices soigneusement corrigés Très nombreux exemples illustrant chaque notion nouvelle Style souple, proche du cours donné oralement