Chapitre Deuxième : Matériel et Méthodes
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χ2 = �
(f obs (L) − fc total (L))²
fc total (L)
fc total (L)=fc1 (L) +fc2 (L) +…fci (L)
χ2 : chi-carré
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total(L) : fréquence calculée (théorique) totale.
F ci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Le critère chi-carré est une mesure standard de la qualité de l’ajustement dès lors qu’on a affaire à
des fréquences (SPARRE et VENEMA, 1996).Ces derniers mentionnent que cette méthode de
vraisemblance estime ces paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le
modèle et les observations soit minimale. Le programme fonctionne par processus itératif. Ce qui
veut dire, il doit recevoir au départ une solution approchée. Par conséquence, pour pouvoir
commencer l’estimation, nous avons besoin d’une estimation de la solution. Pour cela on fait appel
à la méthode de BHATTACHARYA, (1967 in SPARRE et VENEMA, 1996) qui consiste à séparer
des composantes normales représentant chacune une cohorte de poisson (groupe d’âge) de la
distribution globale. Une fois la première composante normale déterminée, elle est retirée de la
distribution globale et ainsi de suite, tant qu’il est possible de séparer des composantes normales de
la distribution globale. Cette séparation se porte sur la recherche des points consécutifs sur des
pentes négatives, qui permettent de déterminer le nombre des composantes (groupe d’âge)
Enfin pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2) ; le programme va faire une comparaison
entre le (χ2) de la précédente et la présente itération. Si le (χ2) de cette dernière est
approximativement égal au (χ2) de la précédente, la fréquence théorique correspondante va être
acceptée. Dans le cas contraire, celle-ci sera refusée.
Les couples de données âge-longueur obtenus par le logiciel NORMSEP, sont introduits dans le
programme FISAT II (GAYANILO et al., 2003) pour l’obtention des paramètres L∞, K et to de
l’équation de croissance linéaire de VON BERTALANFFY (1934). La méthode considérée pour le
calcul de ces derniers est celle de TOMLINSON et ABRAMSON (1961 in HEMIDA, 2005), basée
sur l’ajustement de type de moindre carré.
Vu que le logiciel FISAT II donne une valeur nulle de t0 par défaut, ce paramètre sera estimé par
l’équation de PAULY (1980a in PAULY 1985) :
log 10 (−t 0 ) = −0.3922 − 0.2752 ∗ log L ∞ − 1.038 ∗ log K
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χ2 = �
(f obs (L) − fc total (L))²
fc total (L)
fc total (L)=fc1 (L) +fc2 (L) +…fci (L)
χ2 : chi-carré
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total(L) : fréquence calculée (théorique) totale.
F ci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Le critère chi-carré est une mesure standard de la qualité de l’ajustement dès lors qu’on a affaire à
des fréquences (SPARRE et VENEMA, 1996).Ces derniers mentionnent que cette méthode de
vraisemblance estime ces paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le
modèle et les observations soit minimale. Le programme fonctionne par processus itératif. Ce qui
veut dire, il doit recevoir au départ une solution approchée. Par conséquence, pour pouvoir
commencer l’estimation, nous avons besoin d’une estimation de la solution. Pour cela on fait appel
à la méthode de BHATTACHARYA, (1967 in SPARRE et VENEMA, 1996) qui consiste à séparer
des composantes normales représentant chacune une cohorte de poisson (groupe d’âge) de la
distribution globale. Une fois la première composante normale déterminée, elle est retirée de la
distribution globale et ainsi de suite, tant qu’il est possible de séparer des composantes normales de
la distribution globale. Cette séparation se porte sur la recherche des points consécutifs sur des
pentes négatives, qui permettent de déterminer le nombre des composantes (groupe d’âge)
Enfin pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2) ; le programme va faire une comparaison
entre le (χ2) de la précédente et la présente itération. Si le (χ2) de cette dernière est
approximativement égal au (χ2) de la précédente, la fréquence théorique correspondante va être
acceptée. Dans le cas contraire, celle-ci sera refusée.
Les couples de données âge-longueur obtenus par le logiciel NORMSEP, sont introduits dans le
programme FISAT II (GAYANILO et al., 2003) pour l’obtention des paramètres L∞, K et to de
l’équation de croissance linéaire de VON BERTALANFFY (1934). La méthode considérée pour le
calcul de ces derniers est celle de TOMLINSON et ABRAMSON (1961 in HEMIDA, 2005), basée
sur l’ajustement de type de moindre carré.
Vu que le logiciel FISAT II donne une valeur nulle de t0 par défaut, ce paramètre sera estimé par
l’équation de PAULY (1980a in PAULY 1985) :
log 10 (−t 0 ) = −0.3922 − 0.2752 ∗ log L ∞ − 1.038 ∗ log K