Chapitre II Matériel et méthodes
14
2-1-1-1-Méthode de Powell –Wetherall (1987)
Cette méthode nous permet d’estimer Z/K et L∞ sans information sur la croissance.
WETHERALL et al (1986) ont développé une méthode mathématique pour l’estimation de ces
paramètres à partir de fréquence de longueurs représentatives d’une population en équilibre.
Cette méthode repose sur les hypothèses suivantes :
·Population en équilibre
·Croissance en longueur de type Von Bertalanffy Lt = L∞ (1 - e
- K (t – t0)
)
·Mortalité exponentielle négative, c’est-à-dire qu’elle suit la loi Nt=N0 e
-Zt
·Une courbe de sélection du type chalut (P>1 pour les petits poisons seulement)
Powell (1979) dont les travaux ont été analysés par Wetherall et al. (1986) a proposé une
application spéciale de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z=K
∞−−−
−−′
Où : Z : Coefficient instantané de mortalité totale,
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur),
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus.
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente a : Lm-L’= a + b L’
où
Z/k = -(1+b)/b et
L∞= -a/b
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L' , on obtient une régression linéaire
à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. Cette équation constitue
l’approche la plus simple parmis celles fournis par Powell (1979) (Sparre et Venema,1996).
A noté que toutes ces méthodes ont été effectué par le logiciel FISAT II. Version 1.2.0
(Gayanilo et al., 2005). Dans le module "Assess”.
2-1-1-2-Estimation de L∞ par la méthode de Pauly (1985)
Une bonne coïncidence a souvent été observée entre L∞ et Lmax surtout pour les petites espèces
(Beverton, 1963 ; Palomares.,1987). Cette observation bien connue a conduit Pauly a formuler
la règle empirique selon laquelle :
,,,
≃ ∞ qui permet une estimation raisonnable de
la longueur asymptotique.
2-1-1-3-Méthode de Pauly et Munro (1984) pour estimer K
Pour l’estimation de K, Pauly et Munro (1984) présentent une méthode basée sur la valeur de
vitesse de croissance Ø’ calculée à partir des valeurs de L∞ et K selon la relation :
14
2-1-1-1-Méthode de Powell –Wetherall (1987)
Cette méthode nous permet d’estimer Z/K et L∞ sans information sur la croissance.
WETHERALL et al (1986) ont développé une méthode mathématique pour l’estimation de ces
paramètres à partir de fréquence de longueurs représentatives d’une population en équilibre.
Cette méthode repose sur les hypothèses suivantes :
·Population en équilibre
·Croissance en longueur de type Von Bertalanffy Lt = L∞ (1 - e
- K (t – t0)
)
·Mortalité exponentielle négative, c’est-à-dire qu’elle suit la loi Nt=N0 e
-Zt
·Une courbe de sélection du type chalut (P>1 pour les petits poisons seulement)
Powell (1979) dont les travaux ont été analysés par Wetherall et al. (1986) a proposé une
application spéciale de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z=K
∞−−−
−−′
Où : Z : Coefficient instantané de mortalité totale,
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur),
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus.
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente a : Lm-L’= a + b L’
où
Z/k = -(1+b)/b et
L∞= -a/b
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L' , on obtient une régression linéaire
à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. Cette équation constitue
l’approche la plus simple parmis celles fournis par Powell (1979) (Sparre et Venema,1996).
A noté que toutes ces méthodes ont été effectué par le logiciel FISAT II. Version 1.2.0
(Gayanilo et al., 2005). Dans le module "Assess”.
2-1-1-2-Estimation de L∞ par la méthode de Pauly (1985)
Une bonne coïncidence a souvent été observée entre L∞ et Lmax surtout pour les petites espèces
(Beverton, 1963 ; Palomares.,1987). Cette observation bien connue a conduit Pauly a formuler
la règle empirique selon laquelle :
,,,
≃ ∞ qui permet une estimation raisonnable de
la longueur asymptotique.
2-1-1-3-Méthode de Pauly et Munro (1984) pour estimer K
Pour l’estimation de K, Pauly et Munro (1984) présentent une méthode basée sur la valeur de
vitesse de croissance Ø’ calculée à partir des valeurs de L∞ et K selon la relation :