Deuxième chapitre : Méthodes d’étude
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3.3.2. Analyse de structure de taille
a.Méthode de Pauly (1985)
Il est possible de situer la valeur de la longueur asymptotique par la relation empirique établie par
Pauly (1985).
L∞=Lmax/0.95
Lmax=longueur des plus grands poissons mesurés dans un stock bien échantillonné et si possible à
un moment où le taux d’exploitation est faible.
b. Powell (1979) Wetherall (1986)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et
de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille, c’est-à-dire qu'elle ne nécessite pas d’informations
sur l’âge.
Cette méthode repose sur un ensemble d’hypothèses :
- Une population en équilibre.
- Une croissance en longueur du type Von Bertalanffy (1934).
L’équation de la droite s’écrit comme suit :
͞ Li = b + a Li d’où L∞ = b/ (1 – a) et Z/K = a / (1 – a)
Les travaux de Powell (1979), analysés par Wetherall (1986), ont permis d'aboutir à une équation
mathématique dont (L') est la variable indépendante, et (͞ ܮ – L') la variable dépendante. Ainsi en
portant sur un graphique (ܮ – L') en fonction de L', on obtient une régression linéaire à partir de
laquelle on peut estimer a et b et, par conséquent, L∞ et Z/K (Sparre et Venema., 1996).
͞ ܮ – L'= ܽ + b L'
L': limite inférieure de chaque classe de longueur et L: longueur moyenne estimée à partir de L'.
∞ܮ = – ܽ / b et Z/K = – (1 + b) / b
Les calculs sont effectués par le logiciel FISAT I (version 1.0.1) et II, (version 1.2.0) (GAYANILO
et al., 2002).
Dans le module "Assess", on sélectionne "Direct Fit of L/F data"; puis l’option : "PowellWetherall's Plot" (MENDIL, 2014).
La détermination de K et de Z peut se faire alors, par séparation de Z/K en utilisant l'équation de
Pauly et Munro (1984) :
Φ' = Log K + 2 Log L∞
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3.3.2. Analyse de structure de taille
a.Méthode de Pauly (1985)
Il est possible de situer la valeur de la longueur asymptotique par la relation empirique établie par
Pauly (1985).
L∞=Lmax/0.95
Lmax=longueur des plus grands poissons mesurés dans un stock bien échantillonné et si possible à
un moment où le taux d’exploitation est faible.
b. Powell (1979) Wetherall (1986)
Wetherall (1986) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et
de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une population à l’équilibre. Cette
méthode analyse donc les structures de taille, c’est-à-dire qu'elle ne nécessite pas d’informations
sur l’âge.
Cette méthode repose sur un ensemble d’hypothèses :
- Une population en équilibre.
- Une croissance en longueur du type Von Bertalanffy (1934).
L’équation de la droite s’écrit comme suit :
͞ Li = b + a Li d’où L∞ = b/ (1 – a) et Z/K = a / (1 – a)
Les travaux de Powell (1979), analysés par Wetherall (1986), ont permis d'aboutir à une équation
mathématique dont (L') est la variable indépendante, et (͞ ܮ – L') la variable dépendante. Ainsi en
portant sur un graphique (ܮ – L') en fonction de L', on obtient une régression linéaire à partir de
laquelle on peut estimer a et b et, par conséquent, L∞ et Z/K (Sparre et Venema., 1996).
͞ ܮ – L'= ܽ + b L'
L': limite inférieure de chaque classe de longueur et L: longueur moyenne estimée à partir de L'.
∞ܮ = – ܽ / b et Z/K = – (1 + b) / b
Les calculs sont effectués par le logiciel FISAT I (version 1.0.1) et II, (version 1.2.0) (GAYANILO
et al., 2002).
Dans le module "Assess", on sélectionne "Direct Fit of L/F data"; puis l’option : "PowellWetherall's Plot" (MENDIL, 2014).
La détermination de K et de Z peut se faire alors, par séparation de Z/K en utilisant l'équation de
Pauly et Munro (1984) :
Φ' = Log K + 2 Log L∞