Chapitre deuxième : Détermination des paramètres de croissance et d’exploitation
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Le tableau 1.1.2.1, illustré par la figure 1.1.2.1, regroupe les distributions de fréquences de
taille en fonction des saisons sur lesquelles ont été réalisées toutes les analyses de croissance et
d’exploitation.
1.1.3. Analyse des structures d’âge
L’analyse statistique de la décomposition d’une distribution en taille en une somme de
composantes normales, de nombre connu, a été abordée par Hasselblad (1966 in Sparre, 1996) et
développé par Tomlinson (1970 in Sparre, 1996) en programme informatique appelé NORMSEP
(Normal Distribution Separator Using Steepest Descend Method).
Le procédé d’utilisation de cette routine est très similaire à celui de Bhattacharya, elle
applique le concept du maximum de vraisemblance à la séparation des composantes normalement
distribuées des échantillons de fréquence de taille. D’après Sparre & Venema (1996), l’idée de base
de l’approche du maximum de vraisemblance consiste à suivre la progression de modes et à tester
un grand nombre de combinaisons différentes de paramètres de croissance. La mesure de la qualité
de l’ajustement utilisée dans cette méthode est étroitement apparentée au critère chi-carré.
En plus des paramètres de croissance, la méthode du maximum de vraisemblance fournit des
effectifs, des écarts-types et des estimations des limites de confiance de tous les paramètres. Ce
programme fonctionne par processus itératif (il reçoit au départ une solution approchée qui sera
ensuite graduellement améliorée au cours d’étapes itératives). Le programme NORMSEP requiert
comme données d’entrées : le nombre attendu des groupes d’âge et leur longueur moyenne attendue
(par défaut, les résultats de la routine de Bhattacharya sont empruntés) et comme données de sortie :
les longueurs moyennes, taille des populations (en nombre).
Les couples de données âge-longueur obtenus par la méthode de NORMSEP sont introduits
dans un module du programme FISAT II version 1.2.0 (Gayanilo & al, 2002), qui réalise
l’ensemble des analyses menant à l’obtention des paramètres de croissance L∞ et K. La méthode
considérée pour le calcul de ces paramètres, est la méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in
Gayanilo & al, 2002) basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Il faut noter que dans le
programme Fisat II, t 0 est estimé à 0.
Sparre & Venema (1996) mentionne que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que la
somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
1.1.4. Analyse des structures de taille
Introduit par Pauly & David (1981), le programme ELEFAN I (Electronic LEnghtFrequency ANalysis) porte sur l’estimation des paramètres de croissance par analyse des fréquences
de longueur. Il permet d’augmenter l’objectivité et la fiabilité des courbes de croissance obtenues.
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Le tableau 1.1.2.1, illustré par la figure 1.1.2.1, regroupe les distributions de fréquences de
taille en fonction des saisons sur lesquelles ont été réalisées toutes les analyses de croissance et
d’exploitation.
1.1.3. Analyse des structures d’âge
L’analyse statistique de la décomposition d’une distribution en taille en une somme de
composantes normales, de nombre connu, a été abordée par Hasselblad (1966 in Sparre, 1996) et
développé par Tomlinson (1970 in Sparre, 1996) en programme informatique appelé NORMSEP
(Normal Distribution Separator Using Steepest Descend Method).
Le procédé d’utilisation de cette routine est très similaire à celui de Bhattacharya, elle
applique le concept du maximum de vraisemblance à la séparation des composantes normalement
distribuées des échantillons de fréquence de taille. D’après Sparre & Venema (1996), l’idée de base
de l’approche du maximum de vraisemblance consiste à suivre la progression de modes et à tester
un grand nombre de combinaisons différentes de paramètres de croissance. La mesure de la qualité
de l’ajustement utilisée dans cette méthode est étroitement apparentée au critère chi-carré.
En plus des paramètres de croissance, la méthode du maximum de vraisemblance fournit des
effectifs, des écarts-types et des estimations des limites de confiance de tous les paramètres. Ce
programme fonctionne par processus itératif (il reçoit au départ une solution approchée qui sera
ensuite graduellement améliorée au cours d’étapes itératives). Le programme NORMSEP requiert
comme données d’entrées : le nombre attendu des groupes d’âge et leur longueur moyenne attendue
(par défaut, les résultats de la routine de Bhattacharya sont empruntés) et comme données de sortie :
les longueurs moyennes, taille des populations (en nombre).
Les couples de données âge-longueur obtenus par la méthode de NORMSEP sont introduits
dans un module du programme FISAT II version 1.2.0 (Gayanilo & al, 2002), qui réalise
l’ensemble des analyses menant à l’obtention des paramètres de croissance L∞ et K. La méthode
considérée pour le calcul de ces paramètres, est la méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in
Gayanilo & al, 2002) basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Il faut noter que dans le
programme Fisat II, t 0 est estimé à 0.
Sparre & Venema (1996) mentionne que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que la
somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
1.1.4. Analyse des structures de taille
Introduit par Pauly & David (1981), le programme ELEFAN I (Electronic LEnghtFrequency ANalysis) porte sur l’estimation des paramètres de croissance par analyse des fréquences
de longueur. Il permet d’augmenter l’objectivité et la fiabilité des courbes de croissance obtenues.