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désigne les valeurs du caractère et les effectifs correspondants ;
- n : la taille d’échantillon ;
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: est le coefficient de confiance = 1.96 (on prend une table de Z), = degré de
confiance (on a choisi un degré de confiance de 95%, soit 0.95 si on convertit en
chiffre décimal).
Vérifier la normalité des données continues est une étape cruciale avant la réalisation d’un test
d’hypothèse mettant en jeu une ou plusieurs variables continues. Il s’agit donc de s’assurer
que les variables continues sont distribuées selon la loi normale. Si cela est le cas, les tests
d’hypothèse classiques sont applicables. Si la condition de normalité est violée, il faudra
appliquer un test non paramétrique ou effectuer une transformation logarithmique des
variables afin de normaliser les données et de stabiliser les variances (Legendre et Legendre,
1998).
Le test de Shapiro-Wilk (W) a été publié en 1965 par Samuel Sanford Shapiro et Martin Wilk,
développé sur le logiciel XLSTAT 2014®. Il a été utilisé pour tester la normalité des données
(niveau de signification = 5%). Si la statistique W est significative, il faut alors rejeter
l’hypothèse selon laquelle la distribution correspondante est normale.
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(avec des parenthèses entourant l’indice i) désigne la ième statistique d’ordre (le
ième plus petit nombre dans l’échantillon) ;
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: constante calculée à l’aide des espérances des statistiques d’ordre d’un
échantillon et la matrice de variance-covariance de ces statistiques d’ordre.
L’analyse de la variance (ANOVA), développée sur le logiciel XLSTAT 2014® (la première
application de cette analyse a été publiée en 1921 par Ronald Aylmer Fisher) a été utilisée
avec intervalle de confiance 95 % pour identifier les influence d’une ou plusieurs variables
explicatives catégorielle (appelées alors facteurs de variabilité, leurs différentes modalités
étant parfois appelées « niveaux ») sur la loi d’une variable continue à expliquer.