47
La balance nette des influences directes et indirectes est calculée de la façon suivante :
(BN)ij = (MIDI)ij - (MIDI)ji
3.5.4. Rapports de force MIDI
a) Vecteur des rapports de force MIDI
La Matrice des Influences Directes et Indirectes (MIDI) apporte deux types d'informatio ns
intéressantes :
 Les influences directes et indirectes qu'un acteur i a sur un acteur j (MIDI)ij . Elles sont
équivalentes (par définition) aux dépendances directes et indirectes de l'acteur j par rapport à
l'acteur i.
 Les influences indirectes d'un acteur i sur lui-même qui passent par un acteur relais et que l'on
appelle rétroaction (MIDI)ii.
Ri* est le rapport de force de l'acteur i tenant compte de ses influences et dépendances directes et
indirectes et de sa rétroaction.
Le rapport de force d'un acteur sera d'autant plus élevé que son influence sera élevée, sa dépendance
faible et sa rétroaction faible.
Les rapports de force sont calculés à l'aide des Ii, Di et de la Matrice des Influences Directes et
Indirectes (MIDI)ij :
Ri = (Ii - (MIDI)ii ) / S) x (Ii / (Ii + Di))
Avec S = i Ii = i Di
L'indicateur Ri est normé par rapport à 1 : un acteur ayant un rapport de force normé supérieur à 1 a
donc un rapport de force supérieur à la moyenne :
Ri* = n x (Ri /kRk)
Avec n = nombre d'acteurs
Plus le Ri* est élevé, plus l'acteur est en position de force.
b) Histogramme des rapports de Force MIDI
L'histogramme des rapports de force MIDI est construit à partir du vecteur des rapports de force
MIDI.
3.5.5. Matrice Max. des Influences Directes et Indirectes (MMIDI)
Les valeurs représentent les max. d'influences directes et indirectes des acteurs entre eux :
Plus le chiffre est important plus l'influence de l'acteur sur l'autre acteur est importante
La matrice sert à identifier le niveau max d’influence qu’un acteur peut exercer sur un autre acteur
soit de façon directe, soit à travers un acteur relais.