Chapitre V
Quantification du transit sédimentaire longitudinal
99
Benzerfa S. & Bourkache R.
b) Indice de déferlement
En 1880, G.G Stokes a montré que la crête de la vague la plus haute présente un angle de
120°. Pour une vague en eau profonde, cette valeur angulaire correspond à une valeur théorique
maximale de la cambrure (H0/λ0) estimée par (J.H Michell., 1893) à 14% :
(6.1)
[
í µí±¯í µí²
í µí½í µí²
] í µí²í µí²í µí² = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿
• Ho : la hauteur crête à creux
• λo : la longueur d’onde de la vague
En profondeur limitée, Miche, R. (1951) a proposé une expression de la cambrure maximale
de la houle au déferlement qui dépend de la profondeur relative (dB/λB) :
(6.2)
[
í µí±¯í µí²
í µí½í µí²
] = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿ í µí²í µí² (í µí¿í µí½
í µí² í µí²
í µí½í µí²
)
En très faible profondeur relative, la hauteur maximale des vagues déferlantes est contrôlée
uniquement par la profondeur. La hauteur relative í µí°»í µí±/í µí±í µí±, obtenu par le passage à la limite
devient un critère pour localiser le point de déferlement. La formule de Miche conduit à la
valeur limite de la hauteur relative (Bougis. J., 2011) :
(6.3)
[
í µí±¯í µí²
í µí² í µí²
] í µí²í µí²í µí² = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿
c) Paramètre de déferlement
Les conditions de déferlement sont ainsi estimées à partir du paramètre d’Irribaren-Battjes
défini comme le rapport de la pente de la plage et la racine carrée de la cambrure de la houle :
(6.4)
í µí½ 0 =
í µí²í µí²í µí²í µí¼·
√í µí±¯í µí¿/í µí½í µí²
et í µí½ B =
í µí²í µí²í µí²í µí²í µí¼·
√í µí±¯í µí±©/í µí½í µí²
Le paramètre í µí½ 0 est le paramètre initial en eau profonde, tandis que le paramètre í µí½ B est le
paramètre au point de déferlement.
d) Profondeur de déferlement d b :
La profondeur de déferlement db peut être prise égale à :
• dt : Profondeur sous le creux.
• dm : Profondeur sous le niveau moyen d’eau.
• ds : Profondeur sous le niveau de l’eau au repos.
Quantification du transit sédimentaire longitudinal
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Benzerfa S. & Bourkache R.
b) Indice de déferlement
En 1880, G.G Stokes a montré que la crête de la vague la plus haute présente un angle de
120°. Pour une vague en eau profonde, cette valeur angulaire correspond à une valeur théorique
maximale de la cambrure (H0/λ0) estimée par (J.H Michell., 1893) à 14% :
(6.1)
[
í µí±¯í µí²
í µí½í µí²
] í µí²í µí²í µí² = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿
• Ho : la hauteur crête à creux
• λo : la longueur d’onde de la vague
En profondeur limitée, Miche, R. (1951) a proposé une expression de la cambrure maximale
de la houle au déferlement qui dépend de la profondeur relative (dB/λB) :
(6.2)
[
í µí±¯í µí²
í µí½í µí²
] = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿ í µí²í µí² (í µí¿í µí½
í µí² í µí²
í µí½í µí²
)
En très faible profondeur relative, la hauteur maximale des vagues déferlantes est contrôlée
uniquement par la profondeur. La hauteur relative í µí°»í µí±/í µí±í µí±, obtenu par le passage à la limite
devient un critère pour localiser le point de déferlement. La formule de Miche conduit à la
valeur limite de la hauteur relative (Bougis. J., 2011) :
(6.3)
[
í µí±¯í µí²
í µí² í µí²
] í µí²í µí²í µí² = í µí¿. í µí¿í µí¿í µí¿
c) Paramètre de déferlement
Les conditions de déferlement sont ainsi estimées à partir du paramètre d’Irribaren-Battjes
défini comme le rapport de la pente de la plage et la racine carrée de la cambrure de la houle :
(6.4)
í µí½ 0 =
í µí²í µí²í µí²í µí¼·
√í µí±¯í µí¿/í µí½í µí²
et í µí½ B =
í µí²í µí²í µí²í µí²í µí¼·
√í µí±¯í µí±©/í µí½í µí²
Le paramètre í µí½ 0 est le paramètre initial en eau profonde, tandis que le paramètre í µí½ B est le
paramètre au point de déferlement.
d) Profondeur de déferlement d b :
La profondeur de déferlement db peut être prise égale à :
• dt : Profondeur sous le creux.
• dm : Profondeur sous le niveau moyen d’eau.
• ds : Profondeur sous le niveau de l’eau au repos.