Chapitre III : Résultats et discussion
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radiation dues aux vagues (calculées à l'aide du module SW ‐ voir section suivante), qui permettent
de superposer les courants littoraux aux courants de marée. (DHI, 2014).
 Le modèle hydrodynamique MIKE21 HD résout les équations bidimensionnelles
classiques de Saint-Venant par la méthode volume fini sur une grille à maillage flexible et
par la méthode des différences finies sur une grille à maillage rectangulaire. Il traite le
frottement sur le fond, l’effet des événements météorologiques (vent et pression
atmosphérique), et la force de Coriolis, etc.…
Il nous permet de simuler les courants côtiers dus à l’action de la houle dans la zone de
déferlement (DHI, 2014m).
L’équation en eau peu profonde dans le système de coordonnées Cartésien L'intégration
des équations de quantité de mouvement horizontal et l'équation de continuité de la
profondeur h=η+d en eau peu profonde produisent (DHI, 2014c)
∂h
∂t
+
∂h𝑢 ̅
∂x
+
∂h𝑣 ̅
∂y
= hs (11)
∂h𝑢
∂t
+
∂h𝑢
2
∂x
+
∂h𝑢𝑣
∂y
=f𝑣h-gh
∂η
∂t
-
h
ρ 0
∂pa
∂x
-
gh 2
2ρ 0
∂ρ w
∂x
+
τ 𝐬𝐱
ρ 0
-
τ bx
ρ 0
-
1
ρ 0
(
∂S xx
∂x
+
∂x xy
∂y
)+
∂
∂x
(hT xx )+
∂
∂x
(hT xy )+(hu s S)
(12)
∂h𝑣
∂t
+
∂h𝑣
2
∂x
+
∂h𝑢𝑣 ̅̅̅
∂y
= f𝑢h-gh
∂η
∂t
-
h
ρ 0
∂pa
∂y
-
gh 2
2ρ 0
∂ρ w
∂y
+
τ 𝐬𝐲
ρ 0
-
τ by
ρ 0
-
1
ρ 0
(
∂S yx
∂y
+
∂x yy
∂y
)+
∂
∂x
(hT xy )+
∂
∂x
(hT yy )+(hv s S)
(13)
h𝑢 = ∫ udz
η
−d
(14)
h𝑣̅ = ∫ vdz
η
−d
{
𝐡𝐓 𝐱𝐲 = 𝐀 (
𝛛𝐡𝒖 ̅
𝛛𝐱
+
𝛛𝐡𝒗 ̅
𝛛𝐲
) (𝟏𝟓)
𝐡𝐓 𝐲𝐲 = 𝟐𝐀
𝛛𝐮
𝛛𝒚́
(𝟏𝟔)
𝐡𝐓 𝐱𝐱 = 𝟐𝐀
𝛛𝐮
𝛛𝒙́
(𝟏𝟕)
 Choix des directions