Chapitre IV. Etude d’évolution bathymétrique et hydrodynamique
54|P a g e
Modèle spectral de vague de 3ème génération similaire au SWAN, avec certaines améliorations. Il simule
: la croissance des vagues en présence du vent, l'interaction vague non-linéaire, la dissipation par le
déferlement et par la friction sur le fond, la réfraction par les changements de profondeur etl'interaction
vague-courant. Les calculs du modèleMIKE21-SW utilisent une grille à maillage flexible (DHI, 2014).
L’équation de base : l’équation de base de ce modèle est l’équation de conservation de l’action de vague
(Komen et al, 1996).
L'équation de conservation pour l'action des vagues peut être écrite comme :
+ ∇ . (⃗N) = /
(1)
Avec :
(⃗, , ,) :densité d’action
: densité d’action
t : le temps ;
⃗= (, ) les coordonnées cartésiennes ;
⃗ = (, , , )Est la vitesse de propagation d'un groupe de vagues dans l'espace de phase à
quatre dimensions ;
S est le terme source pour l'équation de l'équilibre énergétique ;
Phase à quatre dimensions, et S est le terme source pour l'équation de l'équilibre énergétique.
∇ Est l'opérateur différentiel à quatre dimensions dans l'espace (x, y, σ, θ). Les quatre vitesses de
propagation caractéristiques sont données par :
(, ) = ⃗/ =
⃗ + ⃗
(2)
=
=
[
+ ⃗. ∇⃗] − ⃗.
⃗
(3)
Ici, S est la coordonnée de l'espace dans la direction de l'onde θ, et m est une coordonnée perpendiculaire
à S._X est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x, y. (DHI, 2014)
b. Modèle numérique hydrodynamique (MIK 21-HD) :
Le modèle traite le frottement sur le fond, l’effet des événements météorologiques (vents et pression
atmosphérique), et la force de Coriolis, etc.… Il nous permet de simuler les courants côtiers dû à l’action
de la houle dans la zone de déferlement. Il fournit aussi les conditions hydrodynamiques aux autres
modules de ce système tel que le module MIKE 21-ST.
Les équations suivantes, la conservation de la masse et la dynamique intégrée à la verticale, décrivent les
variations du débit et de l’eau :
+
+
=
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Modèle spectral de vague de 3ème génération similaire au SWAN, avec certaines améliorations. Il simule
: la croissance des vagues en présence du vent, l'interaction vague non-linéaire, la dissipation par le
déferlement et par la friction sur le fond, la réfraction par les changements de profondeur etl'interaction
vague-courant. Les calculs du modèleMIKE21-SW utilisent une grille à maillage flexible (DHI, 2014).
L’équation de base : l’équation de base de ce modèle est l’équation de conservation de l’action de vague
(Komen et al, 1996).
L'équation de conservation pour l'action des vagues peut être écrite comme :
+ ∇ . (⃗N) = /
(1)
Avec :
(⃗, , ,) :densité d’action
: densité d’action
t : le temps ;
⃗= (, ) les coordonnées cartésiennes ;
⃗ = (, , , )Est la vitesse de propagation d'un groupe de vagues dans l'espace de phase à
quatre dimensions ;
S est le terme source pour l'équation de l'équilibre énergétique ;
Phase à quatre dimensions, et S est le terme source pour l'équation de l'équilibre énergétique.
∇ Est l'opérateur différentiel à quatre dimensions dans l'espace (x, y, σ, θ). Les quatre vitesses de
propagation caractéristiques sont données par :
(, ) = ⃗/ =
⃗ + ⃗
(2)
=
=
[
+ ⃗. ∇⃗] − ⃗.
⃗
(3)
Ici, S est la coordonnée de l'espace dans la direction de l'onde θ, et m est une coordonnée perpendiculaire
à S._X est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x, y. (DHI, 2014)
b. Modèle numérique hydrodynamique (MIK 21-HD) :
Le modèle traite le frottement sur le fond, l’effet des événements météorologiques (vents et pression
atmosphérique), et la force de Coriolis, etc.… Il nous permet de simuler les courants côtiers dû à l’action
de la houle dans la zone de déferlement. Il fournit aussi les conditions hydrodynamiques aux autres
modules de ce système tel que le module MIKE 21-ST.
Les équations suivantes, la conservation de la masse et la dynamique intégrée à la verticale, décrivent les
variations du débit et de l’eau :
+
+
=