460
Interaction de gravitation
extérieur. Il fait des expériences avec des boules de billard en les laissant tomber,
et remarque qu’elles tombent toutes avec la même accélération. il peut alors conclure
qu’il est entouré par un champ de gravitation vertical dirigé vers le bas, ce qui est
l’interprétation normale. Mais il peut aussi bien supposer que sa voiture est soulevée
avec une
accélération verticale, égale et opposée à celle des boules, et que, ces boules
sont libres et non soumises à un champ de gravitation.
Supposons maintenant que l’observateur place ses boules sur un billard situé dans
le wagon. Lorsque
que les boules roulent sur la table vers l’arrière de la voiture avec une accélération commune, il peut conclure ou bien que son
laboratoire est soumis à un nouveau champ de gravitation horizontal dirigé vers l’ar—
rière de la voiture, ou bien que son laboratoire a subi une accélération horizontal dirigée
vers l’avant. Cette seconde hypothèse est la plus courante, car on l’associe à une décision
du conducteur d’augmenter la vitesse du train. Cependant, au lieu de cela, le train pour—
rait monter une côte, ce qui équivaut à un champ de gravitation parallèle au plancher
du wagon, donnant le même résultat pour le mouvement des boules.
A cause du principe d’équivalence,
les lois de la nature doivent être écrites de telle sorte qu’il soit impossible
de distinguer entre un champ de gravitation uniforme et un référentiel en
_
accélération,
énoncé qui constitue la base du principe général de la relativité, proposé par Einstein
en
1915. Ce principe exige que les lois de la physique soient écrites sous une forme
indépendante de l’état de mouvement du système de référence. Comme nous pouvons
le voir, l’idée fondamentale du principe général de la relativité est très simple. Pourtant,
sa formulation mathématique est plutôt compliquée et on n’en discutera pas ici.
Examinons maintenant le cas d’un observateur accéléré dans un champ de gravitation
9 . L’accélération de corps soumis seulement à un champ gravitationnel mesurée par
notre observateur est donnée par a’ =
g — ao. Comme illustration concrète, considérons le cas d’une fusée accélérée vers le haut à partir de la terre. Nous avons alors 9 =
g. Ecrivons ao : —ng pour l’accélération de la fusée par rapport à la terre, où n
donne la valeur de ao relativement à g. (Le signe — est dû au fait que la fusée est accélérée vers le haut.) Donc a’ = (n + 1)g est l’accélération, par rapport àla fusée, d’un
corps libre à l’intérieur de la fusée. Par exemple, dans une fusée subissant une accélération
vers le haut quatre fois plus grande que la gravité (n = 4), le poids de tous les corps
à l’intérieur de la fusée est cinq fois leur poids normal. Cette augmentation apparente
de poids est particulièrement importante dans l’étape de lancement d’une fusée quand
l’accélération de la fusée est la plus grande.
Considérons maintenant, comme autre exemple, un satellite sur orbite. lci ao = g ,
parce que le satellite se déplace sous l’action de la gravitation terrestre. Dans ce cas,
a’ = O, et tous les corps à l’intérieur du satellite semblent être sans poids, puisque
leur accélération par rapport au satellite est nulle. C’est seulement une non-pesanteur
relative, parce que le satellite et son contenu se déplacent dans le même champ de
gravitation et ont la même accélération. Par rapport au satellite, les corps à1’imérièirr
paraissent être des corps libres, à moins que d’autres forces n’agissent Sur eux; mais,
Interaction de gravitation
extérieur. Il fait des expériences avec des boules de billard en les laissant tomber,
et remarque qu’elles tombent toutes avec la même accélération. il peut alors conclure
qu’il est entouré par un champ de gravitation vertical dirigé vers le bas, ce qui est
l’interprétation normale. Mais il peut aussi bien supposer que sa voiture est soulevée
avec une
accélération verticale, égale et opposée à celle des boules, et que, ces boules
sont libres et non soumises à un champ de gravitation.
Supposons maintenant que l’observateur place ses boules sur un billard situé dans
le wagon. Lorsque
que les boules roulent sur la table vers l’arrière de la voiture avec une accélération commune, il peut conclure ou bien que son
laboratoire est soumis à un nouveau champ de gravitation horizontal dirigé vers l’ar—
rière de la voiture, ou bien que son laboratoire a subi une accélération horizontal dirigée
vers l’avant. Cette seconde hypothèse est la plus courante, car on l’associe à une décision
du conducteur d’augmenter la vitesse du train. Cependant, au lieu de cela, le train pour—
rait monter une côte, ce qui équivaut à un champ de gravitation parallèle au plancher
du wagon, donnant le même résultat pour le mouvement des boules.
A cause du principe d’équivalence,
les lois de la nature doivent être écrites de telle sorte qu’il soit impossible
de distinguer entre un champ de gravitation uniforme et un référentiel en
_
accélération,
énoncé qui constitue la base du principe général de la relativité, proposé par Einstein
en
1915. Ce principe exige que les lois de la physique soient écrites sous une forme
indépendante de l’état de mouvement du système de référence. Comme nous pouvons
le voir, l’idée fondamentale du principe général de la relativité est très simple. Pourtant,
sa formulation mathématique est plutôt compliquée et on n’en discutera pas ici.
Examinons maintenant le cas d’un observateur accéléré dans un champ de gravitation
9 . L’accélération de corps soumis seulement à un champ gravitationnel mesurée par
notre observateur est donnée par a’ =
g — ao. Comme illustration concrète, considérons le cas d’une fusée accélérée vers le haut à partir de la terre. Nous avons alors 9 =
g. Ecrivons ao : —ng pour l’accélération de la fusée par rapport à la terre, où n
donne la valeur de ao relativement à g. (Le signe — est dû au fait que la fusée est accélérée vers le haut.) Donc a’ = (n + 1)g est l’accélération, par rapport àla fusée, d’un
corps libre à l’intérieur de la fusée. Par exemple, dans une fusée subissant une accélération
vers le haut quatre fois plus grande que la gravité (n = 4), le poids de tous les corps
à l’intérieur de la fusée est cinq fois leur poids normal. Cette augmentation apparente
de poids est particulièrement importante dans l’étape de lancement d’une fusée quand
l’accélération de la fusée est la plus grande.
Considérons maintenant, comme autre exemple, un satellite sur orbite. lci ao = g ,
parce que le satellite se déplace sous l’action de la gravitation terrestre. Dans ce cas,
a’ = O, et tous les corps à l’intérieur du satellite semblent être sans poids, puisque
leur accélération par rapport au satellite est nulle. C’est seulement une non-pesanteur
relative, parce que le satellite et son contenu se déplacent dans le même champ de
gravitation et ont la même accélération. Par rapport au satellite, les corps à1’imérièirr
paraissent être des corps libres, à moins que d’autres forces n’agissent Sur eux; mais,