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Dynamique des hautes energies
_
_
changeant simplement le signe de v et en permutant les grandeurs « prune » avec cellesquu
”ne le sont pas dans les Eqs (11.26), ce qu1 donne:
'
P____Ê' + ”E'/°
p”: :
…’\/1 — 02/02
—
,
…
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‘
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p’
-
=
’
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py
y
(1127)
E’ + UPË;l
E :
—‘
EXEMPLE 11.7.
Apphquer les resultats de l’exemple precedent au cas ou la partrcule
_
au repos par rapport à O’.
Solutwn:
dans œ cas p’xf — py/ —— p 2: — 0 et E — moc . Par consequent les equatmns
de transformation donnent
___—mov
'
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_0__.
.
px :
,
-
__
,
py : O,
pz : O,
E ——
.
.
2
\/1 — v2/c2
\/ 1 —— v2/c
.
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-
…
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,
…
,,
Les tro1s premreres equat10ns donnent la quant1te de mouvement et la dernrere
telles qu’elles sont mesurées par 0. La comparaison avec l’Eq. (11.8) pour la quant1tè de
mouvement et aveel’Eq. (11.16) pOur l’énergie montre qu’elles correspondent exactement
\
.
,
r'
…
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…
«
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a la quant1te de mouvement et a l’energre d’une partrcule se deplaçant su1vant laxedes
"
-
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X avec une vrtes‘se 0. C’est prec1sement le cas, pu1sque la partmule, etant au repos par rapport
"‘
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"
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‘*!““ZJ,«
&
O',— d01t par‘ætre se deplacer avec la vrtesse v par rapport a 0. Cet exemple a
lementè
de montrer que les relaüons (11.26),» et leurs remproques (11.27), qu1 ava1ent
ete etablleS
d’une manière quelque peu intuitiv<æ en utilisant le” principe de
ave‘cles' expressions précédentes de l?énergie-et de la quantite de mouvement
établies en utilisant un point de départ différent. Ainsi cet exemple montre
-'
devcontradlctlon‘ dans notre rarsonnement.
»
'
’
"
-
'
'
'—
EXEMPLE 11.8__
Drs‘Cutér
et de la quanüte de mouvemelîpfur
unepaïtl€üle dont 1amaSse aùîfgpës est‘r’frill‘éî On süppos—ë, pour simplier,üè le mouvementäe
lapamŒle aheu dans1a d1rectlondumouvement
'deui observateursî"
’?”
S°l““°”
que la relatmn E
cpsu1VantlEq
_
; etp=pca le mouvementleuuvantlaxedes Xet en ut1antE=c:…us
Ennnhsant'cetteïväileür de p','nous
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