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,
Dynamique d’un système de particules
la conservation
de la quantité de mouvement nous donne p’1 + p’2 : P1- ou 125 _=
_
'
.
;Pi-“ .p_{. Par_conséquent
_
_
'
_
.
_
_
2
_
2
_
2
2
.
-
'
‘
pê = (171 — pi) = Pi + P'1
_
—
2p1P'1 cos 0.
_
En nous servant dela dénition de Q (9.41), nous avons
—
°
pff
pi
p'Î
pi
1
2
2
-
=—+————='————+—…+3—2
'cosâ
_
-
Q
2mf
2mg'
27721
2mî
27771
2mê
p
[?
p1p1
_,
)
'1
1
1
2
1
1
1
2
mi
Q=ê<—,+—,>Pi+—<—7——>P1—p—,“COSÛ'
_.
…
_
_
m1
7712
2
m2
mi
m2
-
Nous rappelant que EC
= p2/2m, nous pouvons exprimer le
résultat ci-dessus sous la forme
,
,
m
2Vmm'Ë E'.
.
Q =
IÊÇ._1<1+—î—
—E…
cost).
‘
_
7712
m2
7722
Cette
connue sous le nom d’équatior'z Q, est très souvent appliquée en physique
.
_
_
nucléaire.
'
'
»
.
'
,
Quand le choc
est élastique (Q = O) et que toutes les particules sont identiques (m1 = m{ =
__m2 :
la conservation de l’énergie donne p;2 + p52 = pÎ, alors qu’à partir de la con_
servation dela quantité de mouvement, p1 = p'1 + pâ, nous avons p’12 + p52 + 2p’1 - p'2 =. 17%.
.
En combinant ces résultats, nous trouvons que p’1 - p5 = 0 ou que p; est perpendiculaire à_p_5.
Dans le référentiel L, les deux particules s’éloignent donc à angle droit après le choc. On peut
'
le voit sur la photographie de la Fig. 9—13 (a), représentant le choc de deux boules de billard, dont
_
l’une eSt_initialement au repos. La Fig. 9—13 (b) montre le choc de deux noyaux d’hélium dans une
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_ Fig; 9—13. (a) Choc de deux boules de billard identiques. (b) Choc entre deux particules
_
a (noyaux d’h6hum). Dans lesdeux cas, une
des particules' était initialement au repOSdan519_
_
_
référentiel L, et leurs quantités de mouvement font un angle de 90° dans le référentiel L, a‘pres‘
.»
_
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[Photo (a) aimablement communiquée par Educational Services, Inc.]
,