,
.
Prbblêmes
247
une pente, en partant à une altitude de 20 m. 11
Comparer la réponse avec les résultats du
était immobile au départ et a une vitesse de
problème_8Ï3l.
-
16 m Ë_l quand il atteint le bas _de la pente. — _8.54_, Une particule se déplace sous l’action
Calculer la Perte “d’energie prçgd‘fglitè Par le" d’un champ” de force décrit par l’une des
à
-:
-
«fonctiOns ’ énergie potentielle suivantes: (a)
8.48
Une balle de masse0,_5 kg lancée verti-_ - Ep(x) = ax”, (b) Ep = by", (0) Ep
= cxy,
calement vers le haut avec une vitesse initiale
@) Ep = cxÿz, @) Ep =
+ y2 '+ 22)- Dans
de 20 m s_1 atteint une altitude de *15 m,
chaque cas, exprimer le Champ de force sous
Calculer la perte d’énergie due à la résistance de
f0'HDÈ vectorielle.
'
'
l’air.
‘
'
'
.
3
Ï
"
'
8.55
Une particule est soumise à une force
8.49
Un train partant‘_du repos descend une
dérivant d’une énergie potentielle Ep (x) =
pente de _1% Sur 800 m. Avec l’élan vauis,'il
3262 -— x3.. (a) Faire un graphique de Ep (x).
remonte sur 60mune pente de 2% puis s’arrête.
(b) Déterminer la direction de la force_dans
Calculer la force de résistance au mOuvement du
chaque domaine convenable de la Variable x. (c)
train. (0: et [% designant les pentes des deux
Discuter “les mouvements POSSÎbÏBS dela parti—
plans, tg a = 0,01 et tg [% = 0,02.)
.
,
cule pour différentes valeurs de son énergie
8.50
Un
de masse m descend en glissant
totale. Trouver
ses positions d’équilibre (stable
un plan incliné d’un angle a. Le coefcient de
et instable).
frottement est f. Trouver le taux de dissipation,
L’interaction
entre deux nucléons peut
de la somme de l’énergie Cinétique et de l’énergie
être représentée avec un certain degré de préci—
poœntielle_
sion par le potentiel de Yukawa Ep (r) =
8.51
Résoudre l’exemple 8.12 en substituant
'_V0(ÏO /r)e _r/r'°’ Où VO vaut envir0n 50 M9V
les valeurs
de v et y en fonction de
et "0: j1>5 ,X'
10— 15
m.‘ Trouver
la _forc__eentre
t (obtenues de l’exemple 7.8) dans l’expression
deux nucleons
fonction de leur distance.
d/dË(EC + Ep) : d4dt(àmè +
Trouver la valeur de,-laforce pom r =. ro.
que le résultat est le. même que celui discuté
mer la valeur de r pour laquelle la force vaut
dans l’exemple 8.12.
_
la
valeur qu’elle a pour r = r0-.
8.52
Un corps de;màsse«8 kg 'reposezsurïun;
d’une interaction de Yukawa,
plan horizontal de telle sorte qu’il est en
une
la forme Ep(")
ave—è
iéssor"t, hoñàç£äï ayant
"
=
ét
les memeS-calwls que
une.constanteélastique—.de103N m_1L’autre preœdemmentQue
sur l’effet du
extrémité du ressort est'attacbée à une paroi
'
‘
facteur € ”.”/’0-surla p0rtee’de la force? ‘
“verticale.” Quand le corps est,poussé vers la
8.58
'
Démontrer que si une force dérive d—’—_im'
…par0i, le ressort est comprimé …de'läcmg
°“ & ôFx/ây = ôFy/ 396» 3Fy/ô‘z
lecorps
et ÜFz/ôx =
Onp.èŒ
Sous
‘prouVer que la réciproque est également vraie,
frottement entre…… le…
donc “nt-951? impŒtant P°“ër
_
'sàñ‘èï‘ë‘t vaut5N Calculer la)" lav1tesse du
's“à<‘iôir‘si“üne force dérive
d’un P9œnel-: Sur
moment 011%Çlé ressortrepmndsa:
cette
1éËS fdîœ$ sui'Vantès
'1onàuèurçin‘itial‘è; ‘et 05)? 1aäÈdî—Çé£eëe bàrc®rué î:,.ÎF1Ê£ËVÇHt d’un potentiel: (a) uxx", ‘uxyn,
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